Ordina la stringa di frazioni 37/52, 70/52, 36/51, 91/32 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 37/52, 70/52, 36/51, 91/32 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
37/52, 70/52, 36/51, 91/32
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 37/52, 36/51
frazioni improprie positive: 70/52, 91/32
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
37/52 e 36/51
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 37/52
37/52 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 37 è un numero primo.
- 52 = 22 × 13
- MCD (37; 52) = 1
La frazione: 36/51
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 36 = 22 × 32
- 51 = 3 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (36; 51) = 3
36/51 = (36 : 3)/(51 : 3) = 12/17
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
36/51 = (22 × 32)/(3 × 17) = ((22 × 32) : 3)/((3 × 17) : 3) = 12/17
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
37 è un numero primo.
12 = 22 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (37, 12) = 22 × 3 × 37 = 444
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
37/52 ⟶ 444 : 37 = (22 × 3 × 37) : 37 = 12
12/17 ⟶ 444 : 12 = (22 × 3 × 37) : (22 × 3) = 37
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
37/52 = (12 × 37)/(12 × 52) = 444/624
12/17 = (37 × 12)/(37 × 17) = 444/629
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
444/629 < 444/624
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
36/51 < 37/52
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
70/52 e 91/32
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 70/52
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 70 = 2 × 5 × 7
- 52 = 22 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (70; 52) = 2
70/52 = (70 : 2)/(52 : 2) = 35/26
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
70/52 = (2 × 5 × 7)/(22 × 13) = ((2 × 5 × 7) : 2)/((22 × 13) : 2) = 35/26
La frazione: 91/32
91/32 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 91 = 7 × 13
- 32 = 25
- MCD (91; 32) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
26 = 2 × 13
32 = 25
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (26, 32) = 25 × 13 = 416
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
35/26 ⟶ 416 : 26 = (25 × 13) : (2 × 13) = 16
91/32 ⟶ 416 : 32 = (25 × 13) : 25 = 13
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
35/26 = (16 × 35)/(16 × 26) = 560/416
91/32 = (13 × 91)/(13 × 32) = 1.183/416
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
560/416 < 1.183/416
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
70/52 < 91/32
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
36/51 < 37/52
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
70/52 < 91/32
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
36/51 < 37/52 < 70/52 < 91/32
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: