Ordina la stringa di frazioni 40/21, 26/55, 32/23, 27/75 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 40/21, 26/55, 32/23, 27/75 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
40/21, 26/55, 32/23, 27/75
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 26/55, 27/75
frazioni improprie positive: 40/21, 32/23
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
26/55 e 27/75
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 26/55
26/55 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 26 = 2 × 13
- 55 = 5 × 11
- MCD (26; 55) = 1
La frazione: 27/75
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 27 = 33
- 75 = 3 × 52
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (27; 75) = 3
27/75 = (27 : 3)/(75 : 3) = 9/25
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
27/75 = 33/(3 × 52) = (33 : 3)/((3 × 52) : 3) = 9/25
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
26 = 2 × 13
9 = 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (26, 9) = 2 × 32 × 13 = 234
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
26/55 ⟶ 234 : 26 = (2 × 32 × 13) : (2 × 13) = 9
9/25 ⟶ 234 : 9 = (2 × 32 × 13) : 32 = 26
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
26/55 = (9 × 26)/(9 × 55) = 234/495
9/25 = (26 × 9)/(26 × 25) = 234/650
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
234/650 < 234/495
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
27/75 < 26/55
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
40/21 e 32/23
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 40/21
40/21 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 40 = 23 × 5
- 21 = 3 × 7
- MCD (40; 21) = 1
La frazione: 32/23
32/23 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 32 = 25
- 23 è un numero primo.
- MCD (32; 23) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
40 = 23 × 5
32 = 25
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (40, 32) = 25 × 5 = 160
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
40/21 ⟶ 160 : 40 = (25 × 5) : (23 × 5) = 4
32/23 ⟶ 160 : 32 = (25 × 5) : 25 = 5
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
40/21 = (4 × 40)/(4 × 21) = 160/84
32/23 = (5 × 32)/(5 × 23) = 160/115
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
160/115 < 160/84
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
32/23 < 40/21
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
27/75 < 26/55
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
32/23 < 40/21
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
27/75 < 26/55 < 32/23 < 40/21
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: