Ordina la stringa di frazioni 40/74, 48/70, 66/44, 87/37 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 40/74, 48/70, 66/44, 87/37 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
40/74, 48/70, 66/44, 87/37
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 40/74, 48/70
frazioni improprie positive: 66/44, 87/37
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
40/74 e 48/70
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 40/74
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 40 = 23 × 5
- 74 = 2 × 37
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (40; 74) = 2
40/74 = (40 : 2)/(74 : 2) = 20/37
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
40/74 = (23 × 5)/(2 × 37) = ((23 × 5) : 2)/((2 × 37) : 2) = 20/37
La frazione: 48/70
- 48 = 24 × 3
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (48; 70) = 2
48/70 = (48 : 2)/(70 : 2) = 24/35
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
48/70 = (24 × 3)/(2 × 5 × 7) = ((24 × 3) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) = 24/35
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
20 = 22 × 5
24 = 23 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (20, 24) = 23 × 3 × 5 = 120
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
20/37 ⟶ 120 : 20 = (23 × 3 × 5) : (22 × 5) = 6
24/35 ⟶ 120 : 24 = (23 × 3 × 5) : (23 × 3) = 5
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
20/37 = (6 × 20)/(6 × 37) = 120/222
24/35 = (5 × 24)/(5 × 35) = 120/175
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
120/222 < 120/175
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
40/74 < 48/70
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
66/44 e 87/37
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 66/44
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 66 = 2 × 3 × 11
- 44 = 22 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (66; 44) = 2 × 11 = 22
66/44 = (66 : 22)/(44 : 22) = 3/2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
66/44 = (2 × 3 × 11)/(22 × 11) = ((2 × 3 × 11) : (2 × 11))/((22 × 11) : (2 × 11)) = 3/2
La frazione: 87/37
87/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 87 = 3 × 29
- 37 è un numero primo.
- MCD (87; 37) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
2 è un numero primo.
37 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2, 37) = 2 × 37 = 74
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
3/2 ⟶ 74 : 2 = (2 × 37) : 2 = 37
87/37 ⟶ 74 : 37 = (2 × 37) : 37 = 2
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
3/2 = (37 × 3)/(37 × 2) = 111/74
87/37 = (2 × 87)/(2 × 37) = 174/74
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
111/74 < 174/74
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
66/44 < 87/37
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
40/74 < 48/70
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
66/44 < 87/37
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
40/74 < 48/70 < 66/44 < 87/37
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: