Confronta le due frazioni 406/578 e 414/583, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni 406/578 e 414/583 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
406/578 e 414/583

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: 406/578

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 406 = 2 × 7 × 29
  • 578 = 2 × 172
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (406; 578) = 2

406/578 = (406 : 2)/(578 : 2) = 203/289


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


406/578 = (2 × 7 × 29)/(2 × 172) = ((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 172) : 2) = 203/289



La frazione: 414/583

414/583 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 414 = 2 × 32 × 23
  • 583 = 11 × 53
  • MCD (414; 583) = 1



Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.

Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:

  • 1) calcola questo numeratore comune
  • 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore

Calcola il numeratore comune

Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:

203 = 7 × 29

414 = 2 × 32 × 23


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (203, 414) = 2 × 32 × 7 × 23 × 29 = 84.042



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.

203/289 ⟶ 84.042 : 203 = (2 × 32 × 7 × 23 × 29) : (7 × 29) = 414

414/583 ⟶ 84.042 : 414 = (2 × 32 × 7 × 23 × 29) : (2 × 32 × 23) = 203



Riduci le frazioni allo stesso numeratore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):

203/289 = (414 × 203)/(414 × 289) = 84.042/119.646

414/583 = (203 × 414)/(203 × 583) = 84.042/118.349



Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.

Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.

Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
84.042/119.646 < 84.042/118.349

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
406/578 < 414/583

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Confronta e ordina le frazioni in ordine crescente:
- 406/578 e - 414/580

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Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online:

Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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