Confronta le due frazioni 409/415 e 412/420, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni 409/415 e 412/420 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
409/415 e 412/420

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: 409/415

409/415 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 409 è un numero primo.
  • 415 = 5 × 83
  • MCD (409; 415) = 1


La frazione: 412/420

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 412 = 22 × 103
  • 420 = 22 × 3 × 5 × 7
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (412; 420) = 22 = 4

412/420 = (412 : 4)/(420 : 4) = 103/105


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


412/420 = (22 × 103)/(22 × 3 × 5 × 7) = ((22 × 103) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) = 103/105




Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.

Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:

  • 1) calcola questo comune denominatore
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore

Calcola il denominatore comune

Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:

415 = 5 × 83

105 = 3 × 5 × 7


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (415, 105) = 3 × 5 × 7 × 83 = 8.715



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

409/415 ⟶ 8.715 : 415 = (3 × 5 × 7 × 83) : (5 × 83) = 21

103/105 ⟶ 8.715 : 105 = (3 × 5 × 7 × 83) : (3 × 5 × 7) = 83



Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):

409/415 = (21 × 409)/(21 × 415) = 8.589/8.715

103/105 = (83 × 103)/(83 × 105) = 8.549/8.715



Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.

Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.

Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
8.549/8.715 < 8.589/8.715

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
412/420 < 409/415

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Confronta e ordina le frazioni in ordine crescente:
- 409/415 e - 411/425

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Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online:

Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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