Ordina la stringa di frazioni 41/72, 77/49, 77/56, 43/74, 46/68 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
41/72, 77/49, 77/56, 43/74, 46/68
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 41/72, 43/74, 46/68
frazioni improprie positive con numeratori uguali: 77/49, 77/56
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
41/72, 43/74, 46/68
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 41/72
41/72 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 41 è un numero primo.
- 72 = 23 × 32
- MCD (41; 72) = 1
La frazione: 43/74
43/74 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 43 è un numero primo.
- 74 = 2 × 37
- MCD (43; 74) = 1
La frazione: 46/68
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 46 = 2 × 23
- 68 = 22 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (46; 68) = 2
46/68 = (46 : 2)/(68 : 2) = 23/34
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
46/68 = (2 × 23)/(22 × 17) = ((2 × 23) : 2)/((22 × 17) : 2) = 23/34
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
41 è un numero primo.
43 è un numero primo.
23 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (41, 43, 23) = 23 × 41 × 43 = 40.549
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
41/72 ⟶ 40.549 : 41 = (23 × 41 × 43) : 41 = 989
43/74 ⟶ 40.549 : 43 = (23 × 41 × 43) : 43 = 943
23/34 ⟶ 40.549 : 23 = (23 × 41 × 43) : 23 = 1.763
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
41/72 = (989 × 41)/(989 × 72) = 40.549/71.208
43/74 = (943 × 43)/(943 × 74) = 40.549/69.782
23/34 = (1.763 × 23)/(1.763 × 34) = 40.549/59.942
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
40.549/71.208 < 40.549/69.782 < 40.549/59.942
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
41/72 < 43/74 < 46/68
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
77/49 e 77/56
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
77/56 < 77/49
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
41/72 < 43/74 < 46/68
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
77/56 < 77/49
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
41/72 < 43/74 < 46/68 < 77/56 < 77/49
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: