Ordina la stringa di frazioni 42/69, 32/59, 44/36, 50/34 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 42/69, 32/59, 44/36, 50/34 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
42/69, 32/59, 44/36, 50/34
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 42/69, 32/59
frazioni improprie positive: 44/36, 50/34
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
42/69 e 32/59
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 42/69
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 42 = 2 × 3 × 7
- 69 = 3 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (42; 69) = 3
42/69 = (42 : 3)/(69 : 3) = 14/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
42/69 = (2 × 3 × 7)/(3 × 23) = ((2 × 3 × 7) : 3)/((3 × 23) : 3) = 14/23
La frazione: 32/59
32/59 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 32 = 25
- 59 è un numero primo.
- MCD (32; 59) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
14 = 2 × 7
32 = 25
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (14, 32) = 25 × 7 = 224
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
14/23 ⟶ 224 : 14 = (25 × 7) : (2 × 7) = 16
32/59 ⟶ 224 : 32 = (25 × 7) : 25 = 7
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
14/23 = (16 × 14)/(16 × 23) = 224/368
32/59 = (7 × 32)/(7 × 59) = 224/413
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
224/413 < 224/368
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
32/59 < 42/69
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
44/36 e 50/34
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 44/36
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 44 = 22 × 11
- 36 = 22 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (44; 36) = 22 = 4
44/36 = (44 : 4)/(36 : 4) = 11/9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
44/36 = (22 × 11)/(22 × 32) = ((22 × 11) : 22)/((22 × 32) : 22) = 11/9
La frazione: 50/34
- 50 = 2 × 52
- 34 = 2 × 17
- MCD (50; 34) = 2
50/34 = (50 : 2)/(34 : 2) = 25/17
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
50/34 = (2 × 52)/(2 × 17) = ((2 × 52) : 2)/((2 × 17) : 2) = 25/17
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
9 = 32
17 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9, 17) = 32 × 17 = 153
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
11/9 ⟶ 153 : 9 = (32 × 17) : 32 = 17
25/17 ⟶ 153 : 17 = (32 × 17) : 17 = 9
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
11/9 = (17 × 11)/(17 × 9) = 187/153
25/17 = (9 × 25)/(9 × 17) = 225/153
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
187/153 < 225/153
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
44/36 < 50/34
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
32/59 < 42/69
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
44/36 < 50/34
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
32/59 < 42/69 < 44/36 < 50/34
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: