Ordina la stringa di frazioni 43/22, 18/30, 38/18, 34/42 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 43/22, 18/30, 38/18, 34/42 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
43/22, 18/30, 38/18, 34/42
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 18/30, 34/42
frazioni improprie positive: 43/22, 38/18
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
18/30 e 34/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 18/30
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 18 = 2 × 32
- 30 = 2 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (18; 30) = 2 × 3 = 6
18/30 = (18 : 6)/(30 : 6) = 3/5
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
18/30 = (2 × 32)/(2 × 3 × 5) = ((2 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) = 3/5
La frazione: 34/42
- 34 = 2 × 17
- 42 = 2 × 3 × 7
- MCD (34; 42) = 2
34/42 = (34 : 2)/(42 : 2) = 17/21
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
34/42 = (2 × 17)/(2 × 3 × 7) = ((2 × 17) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) = 17/21
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
3 è un numero primo.
17 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3, 17) = 3 × 17 = 51
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
3/5 ⟶ 51 : 3 = (3 × 17) : 3 = 17
17/21 ⟶ 51 : 17 = (3 × 17) : 17 = 3
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
3/5 = (17 × 3)/(17 × 5) = 51/85
17/21 = (3 × 17)/(3 × 21) = 51/63
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
51/85 < 51/63
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
18/30 < 34/42
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
43/22 e 38/18
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 43/22
43/22 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 43 è un numero primo.
- 22 = 2 × 11
- MCD (43; 22) = 1
La frazione: 38/18
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 38 = 2 × 19
- 18 = 2 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (38; 18) = 2
38/18 = (38 : 2)/(18 : 2) = 19/9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
38/18 = (2 × 19)/(2 × 32) = ((2 × 19) : 2)/((2 × 32) : 2) = 19/9
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
22 = 2 × 11
9 = 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (22, 9) = 2 × 32 × 11 = 198
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
43/22 ⟶ 198 : 22 = (2 × 32 × 11) : (2 × 11) = 9
19/9 ⟶ 198 : 9 = (2 × 32 × 11) : 32 = 22
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
43/22 = (9 × 43)/(9 × 22) = 387/198
19/9 = (22 × 19)/(22 × 9) = 418/198
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
387/198 < 418/198
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
43/22 < 38/18
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
18/30 < 34/42
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
43/22 < 38/18
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
18/30 < 34/42 < 43/22 < 38/18
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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