Ordina la stringa di frazioni 49/104, 120/70, 110/83, 68/107, 72/110 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 49/104, 120/70, 110/83, 68/107, 72/110 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
49/104, 120/70, 110/83, 68/107, 72/110
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 49/104, 68/107, 72/110
frazioni improprie positive: 120/70, 110/83
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
49/104, 68/107, 72/110
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 49/104
49/104 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 104 = 23 × 13
- MCD (49; 104) = 1
La frazione: 68/107
68/107 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 68 = 22 × 17
- 107 è un numero primo.
- MCD (68; 107) = 1
La frazione: 72/110
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 72 = 23 × 32
- 110 = 2 × 5 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (72; 110) = 2
72/110 = (72 : 2)/(110 : 2) = 36/55
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
72/110 = (23 × 32)/(2 × 5 × 11) = ((23 × 32) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) = 36/55
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
49 = 72
68 = 22 × 17
36 = 22 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (49, 68, 36) = 22 × 32 × 72 × 17 = 29.988
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
49/104 ⟶ 29.988 : 49 = (22 × 32 × 72 × 17) : 72 = 612
68/107 ⟶ 29.988 : 68 = (22 × 32 × 72 × 17) : (22 × 17) = 441
36/55 ⟶ 29.988 : 36 = (22 × 32 × 72 × 17) : (22 × 32) = 833
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
49/104 = (612 × 49)/(612 × 104) = 29.988/63.648
68/107 = (441 × 68)/(441 × 107) = 29.988/47.187
36/55 = (833 × 36)/(833 × 55) = 29.988/45.815
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
29.988/63.648 < 29.988/47.187 < 29.988/45.815
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
49/104 < 68/107 < 72/110
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
120/70 e 110/83
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 120/70
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 120 = 23 × 3 × 5
- 70 = 2 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (120; 70) = 2 × 5 = 10
120/70 = (120 : 10)/(70 : 10) = 12/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
120/70 = (23 × 3 × 5)/(2 × 5 × 7) = ((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) = 12/7
La frazione: 110/83
110/83 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 110 = 2 × 5 × 11
- 83 è un numero primo.
- MCD (110; 83) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
7 è un numero primo.
83 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (7, 83) = 7 × 83 = 581
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
12/7 ⟶ 581 : 7 = (7 × 83) : 7 = 83
110/83 ⟶ 581 : 83 = (7 × 83) : 83 = 7
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
12/7 = (83 × 12)/(83 × 7) = 996/581
110/83 = (7 × 110)/(7 × 83) = 770/581
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
770/581 < 996/581
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
110/83 < 120/70
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
49/104 < 68/107 < 72/110
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
110/83 < 120/70
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
49/104 < 68/107 < 72/110 < 110/83 < 120/70
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: