Ordina la stringa di frazioni 49/23, 35/66, 38/30, 29/82 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 49/23, 35/66, 38/30, 29/82 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
49/23, 35/66, 38/30, 29/82
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 35/66, 29/82
frazioni improprie positive: 49/23, 38/30
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
35/66 e 29/82
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 35/66
35/66 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 35 = 5 × 7
- 66 = 2 × 3 × 11
- MCD (35; 66) = 1
La frazione: 29/82
29/82 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 29 è un numero primo.
- 82 = 2 × 41
- MCD (29; 82) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
35 = 5 × 7
29 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (35, 29) = 5 × 7 × 29 = 1.015
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
35/66 ⟶ 1.015 : 35 = (5 × 7 × 29) : (5 × 7) = 29
29/82 ⟶ 1.015 : 29 = (5 × 7 × 29) : 29 = 35
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
35/66 = (29 × 35)/(29 × 66) = 1.015/1.914
29/82 = (35 × 29)/(35 × 82) = 1.015/2.870
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.015/2.870 < 1.015/1.914
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
29/82 < 35/66
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
49/23 e 38/30
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 49/23
49/23 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 23 è un numero primo.
- MCD (49; 23) = 1
La frazione: 38/30
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 38 = 2 × 19
- 30 = 2 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (38; 30) = 2
38/30 = (38 : 2)/(30 : 2) = 19/15
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
38/30 = (2 × 19)/(2 × 3 × 5) = ((2 × 19) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) = 19/15
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
23 è un numero primo.
15 = 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23, 15) = 3 × 5 × 23 = 345
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
49/23 ⟶ 345 : 23 = (3 × 5 × 23) : 23 = 15
19/15 ⟶ 345 : 15 = (3 × 5 × 23) : (3 × 5) = 23
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
49/23 = (15 × 49)/(15 × 23) = 735/345
19/15 = (23 × 19)/(23 × 15) = 437/345
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
437/345 < 735/345
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
38/30 < 49/23
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
29/82 < 35/66
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
38/30 < 49/23
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
29/82 < 35/66 < 38/30 < 49/23
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: