Ordina la stringa di frazioni 49/58, 51/58, 77/50, 37/65, 72/44 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 49/58, 51/58, 77/50, 37/65, 72/44 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
49/58, 51/58, 77/50, 37/65, 72/44
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 49/58, 51/58, 37/65
frazioni improprie positive: 77/50, 72/44
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
49/58, 51/58, 37/65
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 49/58
49/58 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 58 = 2 × 29
- MCD (49; 58) = 1
La frazione: 51/58
51/58 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 51 = 3 × 17
- 58 = 2 × 29
- MCD (51; 58) = 1
La frazione: 37/65
37/65 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 37 è un numero primo.
- 65 = 5 × 13
- MCD (37; 65) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
58 = 2 × 29
65 = 5 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (58, 65) = 2 × 5 × 13 × 29 = 3.770
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
49/58 ⟶ 3.770 : 58 = (2 × 5 × 13 × 29) : (2 × 29) = 65
51/58 ⟶ 3.770 : 58 = (2 × 5 × 13 × 29) : (2 × 29) = 65
37/65 ⟶ 3.770 : 65 = (2 × 5 × 13 × 29) : (5 × 13) = 58
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
49/58 = (65 × 49)/(65 × 58) = 3.185/3.770
51/58 = (65 × 51)/(65 × 58) = 3.315/3.770
37/65 = (58 × 37)/(58 × 65) = 2.146/3.770
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.146/3.770 < 3.185/3.770 < 3.315/3.770
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
37/65 < 49/58 < 51/58
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
77/50 e 72/44
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 77/50
77/50 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 77 = 7 × 11
- 50 = 2 × 52
- MCD (77; 50) = 1
La frazione: 72/44
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 72 = 23 × 32
- 44 = 22 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (72; 44) = 22 = 4
72/44 = (72 : 4)/(44 : 4) = 18/11
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
72/44 = (23 × 32)/(22 × 11) = ((23 × 32) : 22)/((22 × 11) : 22) = 18/11
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
50 = 2 × 52
11 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50, 11) = 2 × 52 × 11 = 550
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
77/50 ⟶ 550 : 50 = (2 × 52 × 11) : (2 × 52) = 11
18/11 ⟶ 550 : 11 = (2 × 52 × 11) : 11 = 50
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
77/50 = (11 × 77)/(11 × 50) = 847/550
18/11 = (50 × 18)/(50 × 11) = 900/550
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
847/550 < 900/550
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
77/50 < 72/44
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
37/65 < 49/58 < 51/58
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
77/50 < 72/44
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
37/65 < 49/58 < 51/58 < 77/50 < 72/44
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: