Ordina la stringa di frazioni 52/18, 49/23, 51/94, 29/30 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 52/18, 49/23, 51/94, 29/30 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
52/18, 49/23, 51/94, 29/30
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 51/94, 29/30
frazioni improprie positive: 52/18, 49/23
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
51/94 e 29/30
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 51/94
51/94 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 51 = 3 × 17
- 94 = 2 × 47
- MCD (51; 94) = 1
La frazione: 29/30
29/30 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 29 è un numero primo.
- 30 = 2 × 3 × 5
- MCD (29; 30) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
94 = 2 × 47
30 = 2 × 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (94, 30) = 2 × 3 × 5 × 47 = 1.410
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
51/94 ⟶ 1.410 : 94 = (2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 47) = 15
29/30 ⟶ 1.410 : 30 = (2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 3 × 5) = 47
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
51/94 = (15 × 51)/(15 × 94) = 765/1.410
29/30 = (47 × 29)/(47 × 30) = 1.363/1.410
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
765/1.410 < 1.363/1.410
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
51/94 < 29/30
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
52/18 e 49/23
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 52/18
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 52 = 22 × 13
- 18 = 2 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (52; 18) = 2
52/18 = (52 : 2)/(18 : 2) = 26/9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
52/18 = (22 × 13)/(2 × 32) = ((22 × 13) : 2)/((2 × 32) : 2) = 26/9
La frazione: 49/23
49/23 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 23 è un numero primo.
- MCD (49; 23) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
9 = 32
23 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9, 23) = 32 × 23 = 207
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
26/9 ⟶ 207 : 9 = (32 × 23) : 32 = 23
49/23 ⟶ 207 : 23 = (32 × 23) : 23 = 9
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
26/9 = (23 × 26)/(23 × 9) = 598/207
49/23 = (9 × 49)/(9 × 23) = 441/207
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
441/207 < 598/207
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
49/23 < 52/18
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
51/94 < 29/30
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
49/23 < 52/18
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
51/94 < 29/30 < 49/23 < 52/18
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: