Ordina la stringa di frazioni 53/41, 57/37, 34/46, 39/65 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 53/41, 57/37, 34/46, 39/65 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
53/41, 57/37, 34/46, 39/65
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 34/46, 39/65
frazioni improprie positive: 53/41, 57/37
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
34/46 e 39/65
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 34/46
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 34 = 2 × 17
- 46 = 2 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (34; 46) = 2
34/46 = (34 : 2)/(46 : 2) = 17/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
34/46 = (2 × 17)/(2 × 23) = ((2 × 17) : 2)/((2 × 23) : 2) = 17/23
La frazione: 39/65
- 39 = 3 × 13
- 65 = 5 × 13
- MCD (39; 65) = 13
39/65 = (39 : 13)/(65 : 13) = 3/5
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
39/65 = (3 × 13)/(5 × 13) = ((3 × 13) : 13)/((5 × 13) : 13) = 3/5
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
17 è un numero primo.
3 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (17, 3) = 3 × 17 = 51
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
17/23 ⟶ 51 : 17 = (3 × 17) : 17 = 3
3/5 ⟶ 51 : 3 = (3 × 17) : 3 = 17
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
17/23 = (3 × 17)/(3 × 23) = 51/69
3/5 = (17 × 3)/(17 × 5) = 51/85
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
51/85 < 51/69
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
39/65 < 34/46
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
53/41 e 57/37
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 53/41
53/41 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 53 è un numero primo.
- 41 è un numero primo.
- MCD (53; 41) = 1
La frazione: 57/37
57/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 57 = 3 × 19
- 37 è un numero primo.
- MCD (57; 37) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
41 è un numero primo.
37 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (41, 37) = 37 × 41 = 1.517
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
53/41 ⟶ 1.517 : 41 = (37 × 41) : 41 = 37
57/37 ⟶ 1.517 : 37 = (37 × 41) : 37 = 41
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
53/41 = (37 × 53)/(37 × 41) = 1.961/1.517
57/37 = (41 × 57)/(41 × 37) = 2.337/1.517
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.961/1.517 < 2.337/1.517
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
53/41 < 57/37
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
39/65 < 34/46
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
53/41 < 57/37
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
39/65 < 34/46 < 53/41 < 57/37
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: