Ordina la stringa di frazioni 53/70, 54/68, 83/55, 45/71, 83/53 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
53/70, 54/68, 83/55, 45/71, 83/53
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 53/70, 54/68, 45/71
frazioni improprie positive con numeratori uguali: 83/55, 83/53
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
53/70, 54/68, 45/71
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 53/70
53/70 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 53 è un numero primo.
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (53; 70) = 1
La frazione: 54/68
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 54 = 2 × 33
- 68 = 22 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (54; 68) = 2
54/68 = (54 : 2)/(68 : 2) = 27/34
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
54/68 = (2 × 33)/(22 × 17) = ((2 × 33) : 2)/((22 × 17) : 2) = 27/34
La frazione: 45/71
45/71 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 45 = 32 × 5
- 71 è un numero primo.
- MCD (45; 71) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
53 è un numero primo.
27 = 33
45 = 32 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (53, 27, 45) = 33 × 5 × 53 = 7.155
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
53/70 ⟶ 7.155 : 53 = (33 × 5 × 53) : 53 = 135
27/34 ⟶ 7.155 : 27 = (33 × 5 × 53) : 33 = 265
45/71 ⟶ 7.155 : 45 = (33 × 5 × 53) : (32 × 5) = 159
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
53/70 = (135 × 53)/(135 × 70) = 7.155/9.450
27/34 = (265 × 27)/(265 × 34) = 7.155/9.010
45/71 = (159 × 45)/(159 × 71) = 7.155/11.289
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
7.155/11.289 < 7.155/9.450 < 7.155/9.010
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
45/71 < 53/70 < 54/68
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
83/55 e 83/53
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
83/55 < 83/53
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
45/71 < 53/70 < 54/68
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
83/55 < 83/53
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
45/71 < 53/70 < 54/68 < 83/55 < 83/53
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: