Ordina la stringa di frazioni 53/92, 59/83, 80/40, 75/49 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
53/92, 59/83, 80/40, 75/49
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 53/92, 59/83
frazioni improprie positive: 80/40, 75/49
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
53/92 e 59/83
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 53/92
53/92 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 53 è un numero primo.
- 92 = 22 × 23
- MCD (53; 92) = 1
La frazione: 59/83
59/83 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 59 è un numero primo.
- 83 è un numero primo.
- MCD (59; 83) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
53 è un numero primo.
59 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (53, 59) = 53 × 59 = 3.127
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
53/92 ⟶ 3.127 : 53 = (53 × 59) : 53 = 59
59/83 ⟶ 3.127 : 59 = (53 × 59) : 59 = 53
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
53/92 = (59 × 53)/(59 × 92) = 3.127/5.428
59/83 = (53 × 59)/(53 × 83) = 3.127/4.399
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3.127/5.428 < 3.127/4.399
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
53/92 < 59/83
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
80/40 e 75/49
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 80/40
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 80 = 24 × 5
- 40 = 23 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (80; 40) = 23 × 5 = 40
80/40 = (80 : 40)/(40 : 40) = 2/1 = 2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
80/40 = (24 × 5)/(23 × 5) = ((24 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) = 2/1 = 2
La frazione: 75/49
75/49 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 75 = 3 × 52
- 49 = 72
- MCD (75; 49) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Sostituisci la frazione che ha 1 come denominatore con una frazione equivalente.
Moltiplica il numeratore e il denominatore per lo stesso numero:
2 = (49 × 2)/(49 × 1) = 98/49
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
75/49 < 98/49
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
75/49 < 80/40
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
53/92 < 59/83
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
75/49 < 80/40
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
53/92 < 59/83 < 75/49 < 80/40
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: