Ordina la stringa di frazioni 55/116, 135/87, 129/95, 74/129, 80/133 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 55/116, 135/87, 129/95, 74/129, 80/133 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
55/116, 135/87, 129/95, 74/129, 80/133
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 55/116, 74/129, 80/133
frazioni improprie positive: 135/87, 129/95
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
55/116, 74/129, 80/133
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 55/116
55/116 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 55 = 5 × 11
- 116 = 22 × 29
- MCD (55; 116) = 1
La frazione: 74/129
74/129 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 74 = 2 × 37
- 129 = 3 × 43
- MCD (74; 129) = 1
La frazione: 80/133
80/133 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 80 = 24 × 5
- 133 = 7 × 19
- MCD (80; 133) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
55 = 5 × 11
74 = 2 × 37
80 = 24 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (55, 74, 80) = 24 × 5 × 11 × 37 = 32.560
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
55/116 ⟶ 32.560 : 55 = (24 × 5 × 11 × 37) : (5 × 11) = 592
74/129 ⟶ 32.560 : 74 = (24 × 5 × 11 × 37) : (2 × 37) = 440
80/133 ⟶ 32.560 : 80 = (24 × 5 × 11 × 37) : (24 × 5) = 407
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
55/116 = (592 × 55)/(592 × 116) = 32.560/68.672
74/129 = (440 × 74)/(440 × 129) = 32.560/56.760
80/133 = (407 × 80)/(407 × 133) = 32.560/54.131
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
32.560/68.672 < 32.560/56.760 < 32.560/54.131
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
55/116 < 74/129 < 80/133
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
135/87 e 129/95
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 135/87
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 135 = 33 × 5
- 87 = 3 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (135; 87) = 3
135/87 = (135 : 3)/(87 : 3) = 45/29
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
135/87 = (33 × 5)/(3 × 29) = ((33 × 5) : 3)/((3 × 29) : 3) = 45/29
La frazione: 129/95
129/95 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 129 = 3 × 43
- 95 = 5 × 19
- MCD (129; 95) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
45 = 32 × 5
129 = 3 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (45, 129) = 32 × 5 × 43 = 1.935
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
45/29 ⟶ 1.935 : 45 = (32 × 5 × 43) : (32 × 5) = 43
129/95 ⟶ 1.935 : 129 = (32 × 5 × 43) : (3 × 43) = 15
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
45/29 = (43 × 45)/(43 × 29) = 1.935/1.247
129/95 = (15 × 129)/(15 × 95) = 1.935/1.425
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.935/1.425 < 1.935/1.247
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
129/95 < 135/87
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
55/116 < 74/129 < 80/133
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
129/95 < 135/87
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
55/116 < 74/129 < 80/133 < 129/95 < 135/87
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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