Ordina la stringa di frazioni 58/80, 49/65, 50/76, 86/57, 81/45 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 58/80, 49/65, 50/76, 86/57, 81/45 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
58/80, 49/65, 50/76, 86/57, 81/45
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 58/80, 49/65, 50/76
frazioni improprie positive: 86/57, 81/45
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
58/80, 49/65, 50/76
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 58/80
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 58 = 2 × 29
- 80 = 24 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (58; 80) = 2
58/80 = (58 : 2)/(80 : 2) = 29/40
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
58/80 = (2 × 29)/(24 × 5) = ((2 × 29) : 2)/((24 × 5) : 2) = 29/40
La frazione: 49/65
49/65 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 65 = 5 × 13
- MCD (49; 65) = 1
La frazione: 50/76
- 50 = 2 × 52
- 76 = 22 × 19
- MCD (50; 76) = 2
50/76 = (50 : 2)/(76 : 2) = 25/38
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
50/76 = (2 × 52)/(22 × 19) = ((2 × 52) : 2)/((22 × 19) : 2) = 25/38
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
40 = 23 × 5
65 = 5 × 13
38 = 2 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (40, 65, 38) = 23 × 5 × 13 × 19 = 9.880
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
29/40 ⟶ 9.880 : 40 = (23 × 5 × 13 × 19) : (23 × 5) = 247
49/65 ⟶ 9.880 : 65 = (23 × 5 × 13 × 19) : (5 × 13) = 152
25/38 ⟶ 9.880 : 38 = (23 × 5 × 13 × 19) : (2 × 19) = 260
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
29/40 = (247 × 29)/(247 × 40) = 7.163/9.880
49/65 = (152 × 49)/(152 × 65) = 7.448/9.880
25/38 = (260 × 25)/(260 × 38) = 6.500/9.880
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
6.500/9.880 < 7.163/9.880 < 7.448/9.880
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
50/76 < 58/80 < 49/65
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
86/57 e 81/45
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 86/57
86/57 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 86 = 2 × 43
- 57 = 3 × 19
- MCD (86; 57) = 1
La frazione: 81/45
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 81 = 34
- 45 = 32 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (81; 45) = 32 = 9
81/45 = (81 : 9)/(45 : 9) = 9/5
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
81/45 = 34/(32 × 5) = (34 : 32)/((32 × 5) : 32) = 9/5
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
57 = 3 × 19
5 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (57, 5) = 3 × 5 × 19 = 285
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
86/57 ⟶ 285 : 57 = (3 × 5 × 19) : (3 × 19) = 5
9/5 ⟶ 285 : 5 = (3 × 5 × 19) : 5 = 57
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
86/57 = (5 × 86)/(5 × 57) = 430/285
9/5 = (57 × 9)/(57 × 5) = 513/285
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
430/285 < 513/285
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
86/57 < 81/45
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
50/76 < 58/80 < 49/65
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
86/57 < 81/45
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
50/76 < 58/80 < 49/65 < 86/57 < 81/45
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: