Ordina la stringa di frazioni 59/48, 62/42, 37/53, 41/70 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 59/48, 62/42, 37/53, 41/70 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
59/48, 62/42, 37/53, 41/70
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 37/53, 41/70
frazioni improprie positive: 59/48, 62/42
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
37/53 e 41/70
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 37/53
37/53 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 37 è un numero primo.
- 53 è un numero primo.
- MCD (37; 53) = 1
La frazione: 41/70
41/70 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 41 è un numero primo.
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (41; 70) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
37 è un numero primo.
41 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (37, 41) = 37 × 41 = 1.517
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
37/53 ⟶ 1.517 : 37 = (37 × 41) : 37 = 41
41/70 ⟶ 1.517 : 41 = (37 × 41) : 41 = 37
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
37/53 = (41 × 37)/(41 × 53) = 1.517/2.173
41/70 = (37 × 41)/(37 × 70) = 1.517/2.590
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.517/2.590 < 1.517/2.173
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
41/70 < 37/53
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
59/48 e 62/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 59/48
59/48 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 59 è un numero primo.
- 48 = 24 × 3
- MCD (59; 48) = 1
La frazione: 62/42
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 62 = 2 × 31
- 42 = 2 × 3 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (62; 42) = 2
62/42 = (62 : 2)/(42 : 2) = 31/21
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
62/42 = (2 × 31)/(2 × 3 × 7) = ((2 × 31) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) = 31/21
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
48 = 24 × 3
21 = 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (48, 21) = 24 × 3 × 7 = 336
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
59/48 ⟶ 336 : 48 = (24 × 3 × 7) : (24 × 3) = 7
31/21 ⟶ 336 : 21 = (24 × 3 × 7) : (3 × 7) = 16
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
59/48 = (7 × 59)/(7 × 48) = 413/336
31/21 = (16 × 31)/(16 × 21) = 496/336
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
413/336 < 496/336
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
59/48 < 62/42
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
41/70 < 37/53
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
59/48 < 62/42
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
41/70 < 37/53 < 59/48 < 62/42
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: