Ordina la stringa di frazioni 60/198, 64/84, 100/38, 82/49 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 60/198, 64/84, 100/38, 82/49 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
60/198, 64/84, 100/38, 82/49
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 60/198, 64/84
frazioni improprie positive: 100/38, 82/49
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
60/198 e 64/84
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 60/198
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 60 = 22 × 3 × 5
- 198 = 2 × 32 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (60; 198) = 2 × 3 = 6
60/198 = (60 : 6)/(198 : 6) = 10/33
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
60/198 = (22 × 3 × 5)/(2 × 32 × 11) = ((22 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) = 10/33
La frazione: 64/84
- 64 = 26
- 84 = 22 × 3 × 7
- MCD (64; 84) = 22 = 4
64/84 = (64 : 4)/(84 : 4) = 16/21
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
64/84 = 26/(22 × 3 × 7) = (26 : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) = 16/21
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
10 = 2 × 5
16 = 24
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (10, 16) = 24 × 5 = 80
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
10/33 ⟶ 80 : 10 = (24 × 5) : (2 × 5) = 8
16/21 ⟶ 80 : 16 = (24 × 5) : 24 = 5
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
10/33 = (8 × 10)/(8 × 33) = 80/264
16/21 = (5 × 16)/(5 × 21) = 80/105
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
80/264 < 80/105
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
60/198 < 64/84
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
100/38 e 82/49
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 100/38
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 100 = 22 × 52
- 38 = 2 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (100; 38) = 2
100/38 = (100 : 2)/(38 : 2) = 50/19
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
100/38 = (22 × 52)/(2 × 19) = ((22 × 52) : 2)/((2 × 19) : 2) = 50/19
La frazione: 82/49
82/49 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 82 = 2 × 41
- 49 = 72
- MCD (82; 49) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
19 è un numero primo.
49 = 72
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (19, 49) = 72 × 19 = 931
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
50/19 ⟶ 931 : 19 = (72 × 19) : 19 = 49
82/49 ⟶ 931 : 49 = (72 × 19) : 72 = 19
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
50/19 = (49 × 50)/(49 × 19) = 2.450/931
82/49 = (19 × 82)/(19 × 49) = 1.558/931
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.558/931 < 2.450/931
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
82/49 < 100/38
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
60/198 < 64/84
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
82/49 < 100/38
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
60/198 < 64/84 < 82/49 < 100/38
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: