Ordina la stringa di frazioni 67/36, 61/40, 45/56, 44/61 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 67/36, 61/40, 45/56, 44/61 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
67/36, 61/40, 45/56, 44/61
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 45/56, 44/61
frazioni improprie positive: 67/36, 61/40
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
45/56 e 44/61
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 45/56
45/56 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 45 = 32 × 5
- 56 = 23 × 7
- MCD (45; 56) = 1
La frazione: 44/61
44/61 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 44 = 22 × 11
- 61 è un numero primo.
- MCD (44; 61) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
45 = 32 × 5
44 = 22 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (45, 44) = 22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
45/56 ⟶ 1.980 : 45 = (22 × 32 × 5 × 11) : (32 × 5) = 44
44/61 ⟶ 1.980 : 44 = (22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 11) = 45
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
45/56 = (44 × 45)/(44 × 56) = 1.980/2.464
44/61 = (45 × 44)/(45 × 61) = 1.980/2.745
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.980/2.745 < 1.980/2.464
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
44/61 < 45/56
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
67/36 e 61/40
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 67/36
67/36 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 67 è un numero primo.
- 36 = 22 × 32
- MCD (67; 36) = 1
La frazione: 61/40
61/40 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 61 è un numero primo.
- 40 = 23 × 5
- MCD (61; 40) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
36 = 22 × 32
40 = 23 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (36, 40) = 23 × 32 × 5 = 360
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
67/36 ⟶ 360 : 36 = (23 × 32 × 5) : (22 × 32) = 10
61/40 ⟶ 360 : 40 = (23 × 32 × 5) : (23 × 5) = 9
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
67/36 = (10 × 67)/(10 × 36) = 670/360
61/40 = (9 × 61)/(9 × 40) = 549/360
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
549/360 < 670/360
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
61/40 < 67/36
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
44/61 < 45/56
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
61/40 < 67/36
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
44/61 < 45/56 < 61/40 < 67/36
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: