Ordina la stringa di frazioni 70/104, 23/42, 38/34, 40/33 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 70/104, 23/42, 38/34, 40/33 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
70/104, 23/42, 38/34, 40/33
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 70/104, 23/42
frazioni improprie positive: 38/34, 40/33
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
70/104 e 23/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 70/104
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 70 = 2 × 5 × 7
- 104 = 23 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (70; 104) = 2
70/104 = (70 : 2)/(104 : 2) = 35/52
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
70/104 = (2 × 5 × 7)/(23 × 13) = ((2 × 5 × 7) : 2)/((23 × 13) : 2) = 35/52
La frazione: 23/42
23/42 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 23 è un numero primo.
- 42 = 2 × 3 × 7
- MCD (23; 42) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
35 = 5 × 7
23 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (35, 23) = 5 × 7 × 23 = 805
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
35/52 ⟶ 805 : 35 = (5 × 7 × 23) : (5 × 7) = 23
23/42 ⟶ 805 : 23 = (5 × 7 × 23) : 23 = 35
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
35/52 = (23 × 35)/(23 × 52) = 805/1.196
23/42 = (35 × 23)/(35 × 42) = 805/1.470
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
805/1.470 < 805/1.196
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
23/42 < 70/104
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
38/34 e 40/33
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 38/34
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 38 = 2 × 19
- 34 = 2 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (38; 34) = 2
38/34 = (38 : 2)/(34 : 2) = 19/17
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
38/34 = (2 × 19)/(2 × 17) = ((2 × 19) : 2)/((2 × 17) : 2) = 19/17
La frazione: 40/33
40/33 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 40 = 23 × 5
- 33 = 3 × 11
- MCD (40; 33) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
17 è un numero primo.
33 = 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (17, 33) = 3 × 11 × 17 = 561
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
19/17 ⟶ 561 : 17 = (3 × 11 × 17) : 17 = 33
40/33 ⟶ 561 : 33 = (3 × 11 × 17) : (3 × 11) = 17
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
19/17 = (33 × 19)/(33 × 17) = 627/561
40/33 = (17 × 40)/(17 × 33) = 680/561
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
627/561 < 680/561
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
38/34 < 40/33
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
23/42 < 70/104
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
38/34 < 40/33
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
23/42 < 70/104 < 38/34 < 40/33
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: