Ordina la stringa di frazioni 70/113, 76/114, 113/63, 98/63 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
70/113, 76/114, 113/63, 98/63
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 70/113, 76/114
frazioni improprie positive con denominatori uguali: 113/63, 98/63
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
70/113 e 76/114
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 70/113
70/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 70 = 2 × 5 × 7
- 113 è un numero primo.
- MCD (70; 113) = 1
La frazione: 76/114
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 76 = 22 × 19
- 114 = 2 × 3 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (76; 114) = 2 × 19 = 38
76/114 = (76 : 38)/(114 : 38) = 2/3
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
76/114 = (22 × 19)/(2 × 3 × 19) = ((22 × 19) : (2 × 19))/((2 × 3 × 19) : (2 × 19)) = 2/3
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
70 = 2 × 5 × 7
2 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (70, 2) = 2 × 5 × 7 = 70
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
70/113 ⟶ 70 : 70 = (2 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7) = 1
2/3 ⟶ 70 : 2 = (2 × 5 × 7) : 2 = 35
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
70/113 = (1 × 70)/(1 × 113) = 70/113
2/3 = (35 × 2)/(35 × 3) = 70/105
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
70/113 < 70/105
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
70/113 < 76/114
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
113/63 e 98/63
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
98/63 < 113/63
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
70/113 < 76/114
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
98/63 < 113/63
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
70/113 < 76/114 < 98/63 < 113/63
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: