Ordina la stringa di frazioni 74/118, 82/122, 122/68, 108/67 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 74/118, 82/122, 122/68, 108/67 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
74/118, 82/122, 122/68, 108/67
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 74/118, 82/122
frazioni improprie positive: 122/68, 108/67
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
74/118 e 82/122
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 74/118
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 74 = 2 × 37
- 118 = 2 × 59
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (74; 118) = 2
74/118 = (74 : 2)/(118 : 2) = 37/59
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
74/118 = (2 × 37)/(2 × 59) = ((2 × 37) : 2)/((2 × 59) : 2) = 37/59
La frazione: 82/122
- 82 = 2 × 41
- 122 = 2 × 61
- MCD (82; 122) = 2
82/122 = (82 : 2)/(122 : 2) = 41/61
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
82/122 = (2 × 41)/(2 × 61) = ((2 × 41) : 2)/((2 × 61) : 2) = 41/61
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
37 è un numero primo.
41 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (37, 41) = 37 × 41 = 1.517
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
37/59 ⟶ 1.517 : 37 = (37 × 41) : 37 = 41
41/61 ⟶ 1.517 : 41 = (37 × 41) : 41 = 37
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
37/59 = (41 × 37)/(41 × 59) = 1.517/2.419
41/61 = (37 × 41)/(37 × 61) = 1.517/2.257
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.517/2.419 < 1.517/2.257
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
74/118 < 82/122
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
122/68 e 108/67
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 122/68
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 122 = 2 × 61
- 68 = 22 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (122; 68) = 2
122/68 = (122 : 2)/(68 : 2) = 61/34
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
122/68 = (2 × 61)/(22 × 17) = ((2 × 61) : 2)/((22 × 17) : 2) = 61/34
La frazione: 108/67
108/67 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 108 = 22 × 33
- 67 è un numero primo.
- MCD (108; 67) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
34 = 2 × 17
67 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (34, 67) = 2 × 17 × 67 = 2.278
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
61/34 ⟶ 2.278 : 34 = (2 × 17 × 67) : (2 × 17) = 67
108/67 ⟶ 2.278 : 67 = (2 × 17 × 67) : 67 = 34
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
61/34 = (67 × 61)/(67 × 34) = 4.087/2.278
108/67 = (34 × 108)/(34 × 67) = 3.672/2.278
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3.672/2.278 < 4.087/2.278
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
108/67 < 122/68
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
74/118 < 82/122
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
108/67 < 122/68
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
74/118 < 82/122 < 108/67 < 122/68
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: