Ordina la stringa di frazioni 74/46, 63/36, 35/63, 52/85, 40/73 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 74/46, 63/36, 35/63, 52/85, 40/73 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
74/46, 63/36, 35/63, 52/85, 40/73
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 35/63, 52/85, 40/73
frazioni improprie positive: 74/46, 63/36
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
35/63, 52/85, 40/73
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 35/63
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 35 = 5 × 7
- 63 = 32 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (35; 63) = 7
35/63 = (35 : 7)/(63 : 7) = 5/9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
35/63 = (5 × 7)/(32 × 7) = ((5 × 7) : 7)/((32 × 7) : 7) = 5/9
La frazione: 52/85
52/85 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 52 = 22 × 13
- 85 = 5 × 17
- MCD (52; 85) = 1
La frazione: 40/73
40/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 40 = 23 × 5
- 73 è un numero primo.
- MCD (40; 73) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
5 è un numero primo.
52 = 22 × 13
40 = 23 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5, 52, 40) = 23 × 5 × 13 = 520
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
5/9 ⟶ 520 : 5 = (23 × 5 × 13) : 5 = 104
52/85 ⟶ 520 : 52 = (23 × 5 × 13) : (22 × 13) = 10
40/73 ⟶ 520 : 40 = (23 × 5 × 13) : (23 × 5) = 13
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
5/9 = (104 × 5)/(104 × 9) = 520/936
52/85 = (10 × 52)/(10 × 85) = 520/850
40/73 = (13 × 40)/(13 × 73) = 520/949
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
520/949 < 520/936 < 520/850
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
40/73 < 35/63 < 52/85
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
74/46 e 63/36
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 74/46
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 74 = 2 × 37
- 46 = 2 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (74; 46) = 2
74/46 = (74 : 2)/(46 : 2) = 37/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
74/46 = (2 × 37)/(2 × 23) = ((2 × 37) : 2)/((2 × 23) : 2) = 37/23
La frazione: 63/36
- 63 = 32 × 7
- 36 = 22 × 32
- MCD (63; 36) = 32 = 9
63/36 = (63 : 9)/(36 : 9) = 7/4
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
63/36 = (32 × 7)/(22 × 32) = ((32 × 7) : 32)/((22 × 32) : 32) = 7/4
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
23 è un numero primo.
4 = 22
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23, 4) = 22 × 23 = 92
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
37/23 ⟶ 92 : 23 = (22 × 23) : 23 = 4
7/4 ⟶ 92 : 4 = (22 × 23) : 22 = 23
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
37/23 = (4 × 37)/(4 × 23) = 148/92
7/4 = (23 × 7)/(23 × 4) = 161/92
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
148/92 < 161/92
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
74/46 < 63/36
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
40/73 < 35/63 < 52/85
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
74/46 < 63/36
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
40/73 < 35/63 < 52/85 < 74/46 < 63/36
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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