Ordina la stringa di frazioni 75/118, 79/120, 120/67, 105/70 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 75/118, 79/120, 120/67, 105/70 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
75/118, 79/120, 120/67, 105/70
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 75/118, 79/120
frazioni improprie positive: 120/67, 105/70
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
75/118 e 79/120
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 75/118
75/118 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 75 = 3 × 52
- 118 = 2 × 59
- MCD (75; 118) = 1
La frazione: 79/120
79/120 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 79 è un numero primo.
- 120 = 23 × 3 × 5
- MCD (79; 120) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
75 = 3 × 52
79 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (75, 79) = 3 × 52 × 79 = 5.925
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
75/118 ⟶ 5.925 : 75 = (3 × 52 × 79) : (3 × 52) = 79
79/120 ⟶ 5.925 : 79 = (3 × 52 × 79) : 79 = 75
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
75/118 = (79 × 75)/(79 × 118) = 5.925/9.322
79/120 = (75 × 79)/(75 × 120) = 5.925/9.000
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
5.925/9.322 < 5.925/9.000
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
75/118 < 79/120
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
120/67 e 105/70
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 120/67
120/67 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 120 = 23 × 3 × 5
- 67 è un numero primo.
- MCD (120; 67) = 1
La frazione: 105/70
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 105 = 3 × 5 × 7
- 70 = 2 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (105; 70) = 5 × 7 = 35
105/70 = (105 : 35)/(70 : 35) = 3/2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
105/70 = (3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 7) = ((3 × 5 × 7) : (5 × 7))/((2 × 5 × 7) : (5 × 7)) = 3/2
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
120 = 23 × 3 × 5
3 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (120, 3) = 23 × 3 × 5 = 120
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
120/67 ⟶ 120 : 120 = (23 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5) = 1
3/2 ⟶ 120 : 3 = (23 × 3 × 5) : 3 = 40
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
120/67 = (1 × 120)/(1 × 67) = 120/67
3/2 = (40 × 3)/(40 × 2) = 120/80
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
120/80 < 120/67
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
105/70 < 120/67
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
75/118 < 79/120
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
105/70 < 120/67
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
75/118 < 79/120 < 105/70 < 120/67
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: