Ordina la stringa di frazioni 769/18, 105/24, 40/14, 82/31, 34/16, 35/24, 42/22, 25/42, 24/39 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 769/18, 105/24, 40/14, 82/31, 34/16, 35/24, 42/22, 25/42, 24/39 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
769/18, 105/24, 40/14, 82/31, 34/16, 35/24, 42/22, 25/42, 24/39
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 25/42, 24/39
frazioni improprie positive: 769/18, 105/24, 40/14, 82/31, 34/16, 35/24, 42/22
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
25/42 e 24/39
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 25/42
25/42 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 25 = 52
- 42 = 2 × 3 × 7
- MCD (25; 42) = 1
La frazione: 24/39
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 24 = 23 × 3
- 39 = 3 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (24; 39) = 3
24/39 = (24 : 3)/(39 : 3) = 8/13
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
24/39 = (23 × 3)/(3 × 13) = ((23 × 3) : 3)/((3 × 13) : 3) = 8/13
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
25 = 52
8 = 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25, 8) = 23 × 52 = 200
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
25/42 ⟶ 200 : 25 = (23 × 52) : 52 = 8
8/13 ⟶ 200 : 8 = (23 × 52) : 23 = 25
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
25/42 = (8 × 25)/(8 × 42) = 200/336
8/13 = (25 × 8)/(25 × 13) = 200/325
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
200/336 < 200/325
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
25/42 < 24/39
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
769/18, 105/24, 40/14, 82/31, 34/16, 35/24, 42/22
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 769/18
769/18 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 769 è un numero primo.
- 18 = 2 × 32
- MCD (769; 18) = 1
La frazione: 105/24
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 105 = 3 × 5 × 7
- 24 = 23 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (105; 24) = 3
105/24 = (105 : 3)/(24 : 3) = 35/8
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
105/24 = (3 × 5 × 7)/(23 × 3) = ((3 × 5 × 7) : 3)/((23 × 3) : 3) = 35/8
La frazione: 40/14
- 40 = 23 × 5
- 14 = 2 × 7
- MCD (40; 14) = 2
40/14 = (40 : 2)/(14 : 2) = 20/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
40/14 = (23 × 5)/(2 × 7) = ((23 × 5) : 2)/((2 × 7) : 2) = 20/7
La frazione: 82/31
82/31 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 82 = 2 × 41
- 31 è un numero primo.
- MCD (82; 31) = 1
La frazione: 34/16
- 34 = 2 × 17
- 16 = 24
- MCD (34; 16) = 2
34/16 = (34 : 2)/(16 : 2) = 17/8
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
34/16 = (2 × 17)/24 = ((2 × 17) : 2)/(24 : 2) = 17/8
La frazione: 35/24
35/24 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 35 = 5 × 7
- 24 = 23 × 3
- MCD (35; 24) = 1
La frazione: 42/22
- 42 = 2 × 3 × 7
- 22 = 2 × 11
- MCD (42; 22) = 2
42/22 = (42 : 2)/(22 : 2) = 21/11
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
42/22 = (2 × 3 × 7)/(2 × 11) = ((2 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) = 21/11
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
18 = 2 × 32
8 = 23
7 è un numero primo.
31 è un numero primo.
24 = 23 × 3
11 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (18, 8, 7, 31, 24, 11) = 23 × 32 × 7 × 11 × 31 = 171.864
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
769/18 ⟶ 171.864 : 18 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : (2 × 32) = 9.548
35/8 ⟶ 171.864 : 8 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : 23 = 21.483
20/7 ⟶ 171.864 : 7 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : 7 = 24.552
82/31 ⟶ 171.864 : 31 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : 31 = 5.544
17/8 ⟶ 171.864 : 8 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : 23 = 21.483
35/24 ⟶ 171.864 : 24 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : (23 × 3) = 7.161
21/11 ⟶ 171.864 : 11 = (23 × 32 × 7 × 11 × 31) : 11 = 15.624
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
769/18 = (9.548 × 769)/(9.548 × 18) = 7.342.412/171.864
35/8 = (21.483 × 35)/(21.483 × 8) = 751.905/171.864
20/7 = (24.552 × 20)/(24.552 × 7) = 491.040/171.864
82/31 = (5.544 × 82)/(5.544 × 31) = 454.608/171.864
17/8 = (21.483 × 17)/(21.483 × 8) = 365.211/171.864
35/24 = (7.161 × 35)/(7.161 × 24) = 250.635/171.864
21/11 = (15.624 × 21)/(15.624 × 11) = 328.104/171.864
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
250.635/171.864 < 328.104/171.864 < 365.211/171.864 < 454.608/171.864 < 491.040/171.864 < 751.905/171.864 < 7.342.412/171.864
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
35/24 < 42/22 < 34/16 < 82/31 < 40/14 < 105/24 < 769/18
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
25/42 < 24/39
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
35/24 < 42/22 < 34/16 < 82/31 < 40/14 < 105/24 < 769/18
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
25/42 < 24/39 < 35/24 < 42/22 < 34/16 < 82/31 < 40/14 < 105/24 < 769/18
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: