Ordina la stringa di frazioni 78/123, 89/134, 130/72, 120/70 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 78/123, 89/134, 130/72, 120/70 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
78/123, 89/134, 130/72, 120/70
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 78/123, 89/134
frazioni improprie positive: 130/72, 120/70
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
78/123 e 89/134
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 78/123
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 78 = 2 × 3 × 13
- 123 = 3 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (78; 123) = 3
78/123 = (78 : 3)/(123 : 3) = 26/41
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
78/123 = (2 × 3 × 13)/(3 × 41) = ((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 41) : 3) = 26/41
La frazione: 89/134
89/134 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 89 è un numero primo.
- 134 = 2 × 67
- MCD (89; 134) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
26 = 2 × 13
89 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (26, 89) = 2 × 13 × 89 = 2.314
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
26/41 ⟶ 2.314 : 26 = (2 × 13 × 89) : (2 × 13) = 89
89/134 ⟶ 2.314 : 89 = (2 × 13 × 89) : 89 = 26
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
26/41 = (89 × 26)/(89 × 41) = 2.314/3.649
89/134 = (26 × 89)/(26 × 134) = 2.314/3.484
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.314/3.649 < 2.314/3.484
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
78/123 < 89/134
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
130/72 e 120/70
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 130/72
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 130 = 2 × 5 × 13
- 72 = 23 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (130; 72) = 2
130/72 = (130 : 2)/(72 : 2) = 65/36
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
130/72 = (2 × 5 × 13)/(23 × 32) = ((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 32) : 2) = 65/36
La frazione: 120/70
- 120 = 23 × 3 × 5
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (120; 70) = 2 × 5 = 10
120/70 = (120 : 10)/(70 : 10) = 12/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
120/70 = (23 × 3 × 5)/(2 × 5 × 7) = ((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) = 12/7
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
36 = 22 × 32
7 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (36, 7) = 22 × 32 × 7 = 252
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
65/36 ⟶ 252 : 36 = (22 × 32 × 7) : (22 × 32) = 7
12/7 ⟶ 252 : 7 = (22 × 32 × 7) : 7 = 36
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
65/36 = (7 × 65)/(7 × 36) = 455/252
12/7 = (36 × 12)/(36 × 7) = 432/252
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
432/252 < 455/252
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
120/70 < 130/72
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
78/123 < 89/134
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
120/70 < 130/72
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
78/123 < 89/134 < 120/70 < 130/72
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: