Ordina la stringa di frazioni 83/126, 89/132, 128/70, 119/73 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 83/126, 89/132, 128/70, 119/73 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
83/126, 89/132, 128/70, 119/73
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 83/126, 89/132
frazioni improprie positive: 128/70, 119/73
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
83/126 e 89/132
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 83/126
83/126 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 83 è un numero primo.
- 126 = 2 × 32 × 7
- MCD (83; 126) = 1
La frazione: 89/132
89/132 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 89 è un numero primo.
- 132 = 22 × 3 × 11
- MCD (89; 132) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
126 = 2 × 32 × 7
132 = 22 × 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (126, 132) = 22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
83/126 ⟶ 2.772 : 126 = (22 × 32 × 7 × 11) : (2 × 32 × 7) = 22
89/132 ⟶ 2.772 : 132 = (22 × 32 × 7 × 11) : (22 × 3 × 11) = 21
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
83/126 = (22 × 83)/(22 × 126) = 1.826/2.772
89/132 = (21 × 89)/(21 × 132) = 1.869/2.772
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.826/2.772 < 1.869/2.772
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
83/126 < 89/132
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
128/70 e 119/73
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 128/70
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 128 = 27
- 70 = 2 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (128; 70) = 2
128/70 = (128 : 2)/(70 : 2) = 64/35
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
128/70 = 27/(2 × 5 × 7) = (27 : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) = 64/35
La frazione: 119/73
119/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 119 = 7 × 17
- 73 è un numero primo.
- MCD (119; 73) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
35 = 5 × 7
73 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (35, 73) = 5 × 7 × 73 = 2.555
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
64/35 ⟶ 2.555 : 35 = (5 × 7 × 73) : (5 × 7) = 73
119/73 ⟶ 2.555 : 73 = (5 × 7 × 73) : 73 = 35
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
64/35 = (73 × 64)/(73 × 35) = 4.672/2.555
119/73 = (35 × 119)/(35 × 73) = 4.165/2.555
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
4.165/2.555 < 4.672/2.555
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
119/73 < 128/70
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
83/126 < 89/132
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
119/73 < 128/70
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
83/126 < 89/132 < 119/73 < 128/70
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: