Ordina la stringa di frazioni 83/128, 74/119, 110/79, 117/81 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 83/128, 74/119, 110/79, 117/81 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
83/128, 74/119, 110/79, 117/81
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 83/128, 74/119
frazioni improprie positive: 110/79, 117/81
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
83/128 e 74/119
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 83/128
83/128 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 83 è un numero primo.
- 128 = 27
- MCD (83; 128) = 1
La frazione: 74/119
74/119 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 74 = 2 × 37
- 119 = 7 × 17
- MCD (74; 119) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
83 è un numero primo.
74 = 2 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (83, 74) = 2 × 37 × 83 = 6.142
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
83/128 ⟶ 6.142 : 83 = (2 × 37 × 83) : 83 = 74
74/119 ⟶ 6.142 : 74 = (2 × 37 × 83) : (2 × 37) = 83
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
83/128 = (74 × 83)/(74 × 128) = 6.142/9.472
74/119 = (83 × 74)/(83 × 119) = 6.142/9.877
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
6.142/9.877 < 6.142/9.472
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
74/119 < 83/128
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
110/79 e 117/81
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 110/79
110/79 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 110 = 2 × 5 × 11
- 79 è un numero primo.
- MCD (110; 79) = 1
La frazione: 117/81
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 117 = 32 × 13
- 81 = 34
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (117; 81) = 32 = 9
117/81 = (117 : 9)/(81 : 9) = 13/9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
117/81 = (32 × 13)/34 = ((32 × 13) : 32)/(34 : 32) = 13/9
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
79 è un numero primo.
9 = 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (79, 9) = 32 × 79 = 711
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
110/79 ⟶ 711 : 79 = (32 × 79) : 79 = 9
13/9 ⟶ 711 : 9 = (32 × 79) : 32 = 79
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
110/79 = (9 × 110)/(9 × 79) = 990/711
13/9 = (79 × 13)/(79 × 9) = 1.027/711
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
990/711 < 1.027/711
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
110/79 < 117/81
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
74/119 < 83/128
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
110/79 < 117/81
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
74/119 < 83/128 < 110/79 < 117/81
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: