Ordina la stringa di frazioni 89/136, 102/147, 148/83, 142/82 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 89/136, 102/147, 148/83, 142/82 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
89/136, 102/147, 148/83, 142/82
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 89/136, 102/147
frazioni improprie positive: 148/83, 142/82
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
89/136 e 102/147
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 89/136
89/136 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 89 è un numero primo.
- 136 = 23 × 17
- MCD (89; 136) = 1
La frazione: 102/147
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 102 = 2 × 3 × 17
- 147 = 3 × 72
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (102; 147) = 3
102/147 = (102 : 3)/(147 : 3) = 34/49
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
102/147 = (2 × 3 × 17)/(3 × 72) = ((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) = 34/49
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
89 è un numero primo.
34 = 2 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (89, 34) = 2 × 17 × 89 = 3.026
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
89/136 ⟶ 3.026 : 89 = (2 × 17 × 89) : 89 = 34
34/49 ⟶ 3.026 : 34 = (2 × 17 × 89) : (2 × 17) = 89
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
89/136 = (34 × 89)/(34 × 136) = 3.026/4.624
34/49 = (89 × 34)/(89 × 49) = 3.026/4.361
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3.026/4.624 < 3.026/4.361
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
89/136 < 102/147
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
148/83 e 142/82
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 148/83
148/83 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 148 = 22 × 37
- 83 è un numero primo.
- MCD (148; 83) = 1
La frazione: 142/82
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 142 = 2 × 71
- 82 = 2 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (142; 82) = 2
142/82 = (142 : 2)/(82 : 2) = 71/41
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
142/82 = (2 × 71)/(2 × 41) = ((2 × 71) : 2)/((2 × 41) : 2) = 71/41
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
83 è un numero primo.
41 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (83, 41) = 41 × 83 = 3.403
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
148/83 ⟶ 3.403 : 83 = (41 × 83) : 83 = 41
71/41 ⟶ 3.403 : 41 = (41 × 83) : 41 = 83
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
148/83 = (41 × 148)/(41 × 83) = 6.068/3.403
71/41 = (83 × 71)/(83 × 41) = 5.893/3.403
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
5.893/3.403 < 6.068/3.403
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
142/82 < 148/83
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
89/136 < 102/147
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
142/82 < 148/83
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
89/136 < 102/147 < 142/82 < 148/83
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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