Ordina la stringa di frazioni 92/148, 107/158, 153/89, 153/86 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
92/148, 107/158, 153/89, 153/86
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 92/148, 107/158
frazioni improprie positive con numeratori uguali: 153/89, 153/86
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
92/148 e 107/158
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 92/148
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 92 = 22 × 23
- 148 = 22 × 37
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (92; 148) = 22 = 4
92/148 = (92 : 4)/(148 : 4) = 23/37
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
92/148 = (22 × 23)/(22 × 37) = ((22 × 23) : 22)/((22 × 37) : 22) = 23/37
La frazione: 107/158
107/158 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 107 è un numero primo.
- 158 = 2 × 79
- MCD (107; 158) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
23 è un numero primo.
107 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23, 107) = 23 × 107 = 2.461
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
23/37 ⟶ 2.461 : 23 = (23 × 107) : 23 = 107
107/158 ⟶ 2.461 : 107 = (23 × 107) : 107 = 23
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
23/37 = (107 × 23)/(107 × 37) = 2.461/3.959
107/158 = (23 × 107)/(23 × 158) = 2.461/3.634
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.461/3.959 < 2.461/3.634
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
92/148 < 107/158
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
153/89 e 153/86
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
153/89 < 153/86
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
92/148 < 107/158
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
153/89 < 153/86
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
92/148 < 107/158 < 153/89 < 153/86
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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