- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 =
1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × 2.148/320 × 516/326 × 512/321 × 508/344 × 493/317
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 1.014/318
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.014 = 2 × 3 × 132
318 = 2 × 3 × 53
MCD (1.014; 318) = 2 × 3 = 6
1.014/318 =
(1.014 : 6)/(318 : 6) =
169/53
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
1.014/318 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 1 × 53) =
169/53
La frazione: 535/312
535/312 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
535 = 5 × 107
312 = 23 × 3 × 13
MCD (535; 312) = 1
La frazione: 7.618/339
7.618/339 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.618 = 2 × 13 × 293
339 = 3 × 113
MCD (7.618; 339) = 1
La frazione: 2.148/320
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.148 = 22 × 3 × 179
320 = 26 × 5
MCD (2.148; 320) = 22 = 4
2.148/320 =
(2.148 : 4)/(320 : 4) =
537/80
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.148/320 =
(22 × 3 × 179)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 179) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 179)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 179)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 179)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 179)/(24 × 5) =
537/80
La frazione: 516/326
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
516 = 22 × 3 × 43
326 = 2 × 163
MCD (516; 326) = 2
516/326 =
(516 : 2)/(326 : 2) =
258/163
Un altro metodo per semplificare una frazione:
516/326 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 163) =
258/163
La frazione: 512/321
512/321 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
512 = 29
321 = 3 × 107
MCD (512; 321) = 1
La frazione: 508/344
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
508 = 22 × 127
344 = 23 × 43
MCD (508; 344) = 22 = 4
508/344 =
(508 : 4)/(344 : 4) =
127/86
Un altro metodo per semplificare una frazione:
508/344 =
(22 × 127)/(23 × 43) =
((22 × 127) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 127)/(21 × 43) =
(1 × 127)/(2 × 43) =
127/86
La frazione: 493/317
493/317 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
493 = 17 × 29
317 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (493; 317) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × 2.148/320 × 516/326 × 512/321 × 508/344 × 493/317 =
169/53 × 535/312 × 7.618/339 × 537/80 × 258/163 × 512/321 × 127/86 × 493/317
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
169/53 × 535/312 × 7.618/339 × 537/80 × 258/163 × 512/321 × 127/86 × 493/317 =
(169 × 535 × 7.618 × 537 × 258 × 512 × 127 × 493) / (53 × 312 × 339 × 80 × 163 × 321 × 86 × 317) =
(132 × 5 × 107 × 2 × 13 × 293 × 3 × 179 × 2 × 3 × 43 × 29 × 127 × 17 × 29) / (53 × 23 × 3 × 13 × 3 × 113 × 24 × 5 × 163 × 3 × 107 × 2 × 43 × 317) =
(211 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 293) / (28 × 33 × 5 × 13 × 43 × 53 × 107 × 113 × 163 × 317)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (211 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 293; 28 × 33 × 5 × 13 × 43 × 53 × 107 × 113 × 163 × 317) = 28 × 32 × 5 × 13 × 43 × 107
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(211 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 293) / (28 × 33 × 5 × 13 × 43 × 53 × 107 × 113 × 163 × 317) =
((211 × 32 × 5 × 133 × 17 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 293) : (28 × 32 × 5 × 13 × 43 × 107)) / ((28 × 33 × 5 × 13 × 43 × 53 × 107 × 113 × 163 × 317) : (28 × 32 × 5 × 13 × 43 × 107)) =
(211 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 17 × 29 × 43 : 43 × 107 : 107 × 127 × 179 × 293)/(28 : 28 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 43 : 43 × 53 × 107 : 107 × 113 × 163 × 317) =
(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 1 × 1 × 127 × 179 × 293)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 163 × 317) =
(23 × 30 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 1 × 127 × 179 × 293)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 163 × 317) =
(23 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 1 × 127 × 179 × 293)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 163 × 317) =
(23 × 132 × 17 × 29 × 127 × 179 × 293)/(3 × 53 × 113 × 163 × 317) =
(8 × 169 × 17 × 29 × 127 × 179 × 293)/(3 × 53 × 113 × 163 × 317) =
4.439.642.326.184/928.372.857
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
4.439.642.326.184 : 928.372.857 = 4.782 e il resto = 163.324.010 ⇒
4.439.642.326.184 = 4.782 × 928.372.857 + 163.324.010 ⇒
4.439.642.326.184/928.372.857 =
(4.782 × 928.372.857 + 163.324.010)/928.372.857 =
(4.782 × 928.372.857)/928.372.857 + 163.324.010/928.372.857 =
4.782 + 163.324.010/928.372.857 =
4.782 163.324.010/928.372.857
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.782 + 163.324.010/928.372.857 =
4.782 + 163.324.010 : 928.372.857 ≈
4.782,1759250163 ≈
4.782,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4.782,1759250163 =
4.782,1759250163 × 100/100 =
(4.782,1759250163 × 100)/100 =
478.217,592501629978/100 ≈
478.217,592501629978% ≈
478.217,59%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 = 4.439.642.326.184/928.372.857
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 = 4.782 163.324.010/928.372.857
Come numero decimale:
- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 ≈ 4.782,18
In percentuale:
- 1.014/318 × 535/312 × 7.618/339 × - 2.148/320 × 516/326 × - 512/321 × - 508/344 × 493/317 ≈ 478.217,59%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.