- 102/208 × - 193/108 × 112/236 × 97/198 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 102/208 × - 193/108 × 112/236 × 97/198 =
102/208 × 193/108 × 112/236 × 97/198
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 102/208
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
102 = 2 × 3 × 17
208 = 24 × 13
MCD (102; 208) = 2
102/208 =
(102 : 2)/(208 : 2) =
51/104
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
102/208 =
(2 × 3 × 17)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 17)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 17)/(23 × 13) =
51/104
La frazione: 193/108
193/108 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
193 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
108 = 22 × 33
MCD (193; 108) = 1
La frazione: 112/236
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
112 = 24 × 7
236 = 22 × 59
MCD (112; 236) = 22 = 4
112/236 =
(112 : 4)/(236 : 4) =
28/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
112/236 =
(24 × 7)/(22 × 59) =
((24 × 7) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 7)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 7)/(20 × 59) =
(22 × 7)/(1 × 59) =
28/59
La frazione: 97/198
97/198 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
97 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
198 = 2 × 32 × 11
MCD (97; 198) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
102/208 × 193/108 × 112/236 × 97/198 =
51/104 × 193/108 × 28/59 × 97/198
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
51/104 × 193/108 × 28/59 × 97/198 =
(51 × 193 × 28 × 97) / (104 × 108 × 59 × 198) =
(3 × 17 × 193 × 22 × 7 × 97) / (23 × 13 × 22 × 33 × 59 × 2 × 32 × 11) =
(22 × 3 × 7 × 17 × 97 × 193) / (26 × 35 × 11 × 13 × 59)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 7 × 17 × 97 × 193; 26 × 35 × 11 × 13 × 59) = 22 × 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 3 × 7 × 17 × 97 × 193) / (26 × 35 × 11 × 13 × 59) =
((22 × 3 × 7 × 17 × 97 × 193) : (22 × 3)) / ((26 × 35 × 11 × 13 × 59) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 17 × 97 × 193)/(26 : 22 × 35 : 3 × 11 × 13 × 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 97 × 193)/(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 11 × 13 × 59) =
(20 × 1 × 7 × 17 × 97 × 193)/(24 × 34 × 11 × 13 × 59) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 97 × 193)/(24 × 34 × 11 × 13 × 59) =
(7 × 17 × 97 × 193)/(24 × 34 × 11 × 13 × 59) =
(7 × 17 × 97 × 193)/(16 × 81 × 11 × 13 × 59) =
2.227.799/10.934.352
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2.227.799/10.934.352 =
2.227.799 : 10.934.352 ≈
0,203743120763 ≈
0,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,203743120763 =
0,203743120763 × 100/100 =
(0,203743120763 × 100)/100 =
20,374312076289/100 ≈
20,374312076289% ≈
20,37%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 102/208 × - 193/108 × 112/236 × 97/198 = 2.227.799/10.934.352
Come numero decimale:
- 102/208 × - 193/108 × 112/236 × 97/198 ≈ 0,2
In percentuale:
- 102/208 × - 193/108 × 112/236 × 97/198 ≈ 20,37%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.