- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 =
106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × 159/80
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 106/191
106/191 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
106 = 2 × 53
191 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (106; 191) = 1
La frazione: 4.147/88
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
4.147 = 11 × 13 × 29
88 = 23 × 11
MCD (4.147; 88) = 11
4.147/88 =
(4.147 : 11)/(88 : 11) =
377/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
4.147/88 =
(11 × 13 × 29)/(23 × 11) =
((11 × 13 × 29) : 11)/((23 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 29)/(23 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 29)/(23 × 1) =
377/8
La frazione: 9.800/92
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.800 = 23 × 52 × 72
92 = 22 × 23
MCD (9.800; 92) = 22 = 4
9.800/92 =
(9.800 : 4)/(92 : 4) =
2.450/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
9.800/92 =
(23 × 52 × 72)/(22 × 23) =
((23 × 52 × 72) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 72)/(22 : 22 × 23) =
(2(3 - 2) × 52 × 72)/(2(2 - 2) × 23) =
(21 × 52 × 72)/(20 × 23) =
(2 × 52 × 72)/(1 × 23) =
2.450/23
La frazione: 159/80
159/80 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
159 = 3 × 53
80 = 24 × 5
MCD (159; 80) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × 159/80 =
106/191 × 377/8 × 2.450/23 × 159/80
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
106/191 × 377/8 × 2.450/23 × 159/80 =
(106 × 377 × 2.450 × 159) / (191 × 8 × 23 × 80) =
(2 × 53 × 13 × 29 × 2 × 52 × 72 × 3 × 53) / (191 × 23 × 23 × 24 × 5) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 532) / (27 × 5 × 23 × 191)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 532; 27 × 5 × 23 × 191) = 22 × 5
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 532) / (27 × 5 × 23 × 191) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 532) : (22 × 5)) / ((27 × 5 × 23 × 191) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 29 × 532)/(27 : 22 × 5 : 5 × 23 × 191) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 29 × 532)/(2(7 - 2) × 1 × 23 × 191) =
(20 × 3 × 51 × 72 × 13 × 29 × 532)/(25 × 1 × 23 × 191) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 532)/(25 × 1 × 23 × 191) =
(3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 532)/(25 × 23 × 191) =
(3 × 5 × 49 × 13 × 29 × 2.809)/(32 × 23 × 191) =
778.359.855/140.576
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
778.359.855 : 140.576 = 5.536 e il resto = 131.119 ⇒
778.359.855 = 5.536 × 140.576 + 131.119 ⇒
778.359.855/140.576 =
(5.536 × 140.576 + 131.119)/140.576 =
(5.536 × 140.576)/140.576 + 131.119/140.576 =
5.536 + 131.119/140.576 =
5.536 131.119/140.576
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.536 + 131.119/140.576 =
5.536 + 131.119 : 140.576 ≈
5.536,932726781243 ≈
5.536,93
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5.536,932726781243 =
5.536,932726781243 × 100/100 =
(5.536,932726781243 × 100)/100 =
553.693,272678124289/100 ≈
553.693,272678124289% ≈
553.693,27%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 = 778.359.855/140.576
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 = 5.536 131.119/140.576
Come numero decimale:
- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 ≈ 5.536,93
In percentuale:
- 106/191 × 4.147/88 × 9.800/92 × - 159/80 ≈ 553.693,27%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.