- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 =
112/74 × 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 75/108 × 108/67 = 75/67
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
112/74 × 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 =
112/74 × 75/67 × 117/68 × 99/61
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 112/74
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
112 = 24 × 7
74 = 2 × 37
MCD (112; 74) = 2
112/74 =
(112 : 2)/(74 : 2) =
56/37
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
112/74 =
(24 × 7)/(2 × 37) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 37) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 37) =
(23 × 7)/(1 × 37) =
56/37
La frazione: 75/67
75/67 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
75 = 3 × 52
67 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (75; 67) = 1
La frazione: 117/68
117/68 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
68 = 22 × 17
MCD (117; 68) = 1
La frazione: 99/61
99/61 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
99 = 32 × 11
61 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (99; 61) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
112/74 × 75/67 × 117/68 × 99/61 =
56/37 × 75/67 × 117/68 × 99/61
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
56/37 × 75/67 × 117/68 × 99/61 =
(56 × 75 × 117 × 99) / (37 × 67 × 68 × 61) =
(23 × 7 × 3 × 52 × 32 × 13 × 32 × 11) / (37 × 67 × 22 × 17 × 61) =
(23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13) / (22 × 17 × 37 × 61 × 67)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13; 22 × 17 × 37 × 61 × 67) = 22
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13) / (22 × 17 × 37 × 61 × 67) =
((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13) : 22) / ((22 × 17 × 37 × 61 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)/(22 : 22 × 17 × 37 × 61 × 67) =
(2(3 - 2) × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 17 × 37 × 61 × 67) =
(21 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)/(20 × 17 × 37 × 61 × 67) =
(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)/(1 × 17 × 37 × 61 × 67) =
(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)/(17 × 37 × 61 × 67) =
(2 × 243 × 25 × 7 × 11 × 13)/(17 × 37 × 61 × 67) =
12.162.150/2.570.723
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
12.162.150 : 2.570.723 = 4 e il resto = 1.879.258 ⇒
12.162.150 = 4 × 2.570.723 + 1.879.258 ⇒
12.162.150/2.570.723 =
(4 × 2.570.723 + 1.879.258)/2.570.723 =
(4 × 2.570.723)/2.570.723 + 1.879.258/2.570.723 =
4 + 1.879.258/2.570.723 =
4 1.879.258/2.570.723
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4 + 1.879.258/2.570.723 =
4 + 1.879.258 : 2.570.723 ≈
4,731023140183 ≈
4,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4,731023140183 =
4,731023140183 × 100/100 =
(4,731023140183 × 100)/100 =
473,102314018274/100 ≈
473,102314018274% ≈
473,1%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 = 12.162.150/2.570.723
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 = 4 1.879.258/2.570.723
Come numero decimale:
- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 ≈ 4,73
In percentuale:
- 112/74 × - 75/108 × 117/68 × 99/61 × 108/67 ≈ 473,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.