- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 =
1.160/414 × 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × 629/364 × 660/406 × 627/399 × 637/383
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 1.160/414
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.160 = 23 × 5 × 29
414 = 2 × 32 × 23
MCD (1.160; 414) = 2
1.160/414 =
(1.160 : 2)/(414 : 2) =
580/207
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
1.160/414 =
(23 × 5 × 29)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 5 × 29) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 29)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 5 × 29)/(1 × 32 × 23) =
580/207
La frazione: 640/381
640/381 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
640 = 27 × 5
381 = 3 × 127
MCD (640; 381) = 1
La frazione: 7.709/381
7.709/381 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.709 = 13 × 593
381 = 3 × 127
MCD (7.709; 381) = 1
La frazione: 2.250/382
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.250 = 2 × 32 × 53
382 = 2 × 191
MCD (2.250; 382) = 2
2.250/382 =
(2.250 : 2)/(382 : 2) =
1.125/191
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.250/382 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 191) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 191) =
1.125/191
La frazione: 629/364
629/364 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
629 = 17 × 37
364 = 22 × 7 × 13
MCD (629; 364) = 1
La frazione: 660/406
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
406 = 2 × 7 × 29
MCD (660; 406) = 2
660/406 =
(660 : 2)/(406 : 2) =
330/203
Un altro metodo per semplificare una frazione:
660/406 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
330/203
La frazione: 627/399
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
627 = 3 × 11 × 19
399 = 3 × 7 × 19
MCD (627; 399) = 3 × 19 = 57
627/399 =
(627 : 57)/(399 : 57) =
11/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
627/399 =
(3 × 11 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 11 × 19) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 11 × 19 : 19)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
La frazione: 637/383
637/383 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
637 = 72 × 13
383 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (637; 383) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.160/414 × 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × 629/364 × 660/406 × 627/399 × 637/383 =
580/207 × 640/381 × 7.709/381 × 1.125/191 × 629/364 × 330/203 × 11/7 × 637/383
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
580/207 × 640/381 × 7.709/381 × 1.125/191 × 629/364 × 330/203 × 11/7 × 637/383 =
(580 × 640 × 7.709 × 1.125 × 629 × 330 × 11 × 637) / (207 × 381 × 381 × 191 × 364 × 203 × 7 × 383) =
(22 × 5 × 29 × 27 × 5 × 13 × 593 × 32 × 53 × 17 × 37 × 2 × 3 × 5 × 11 × 11 × 72 × 13) / (32 × 23 × 3 × 127 × 3 × 127 × 191 × 22 × 7 × 13 × 7 × 29 × 7 × 383) =
(210 × 33 × 56 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 593) / (22 × 34 × 73 × 13 × 23 × 29 × 1272 × 191 × 383)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 33 × 56 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 593; 22 × 34 × 73 × 13 × 23 × 29 × 1272 × 191 × 383) = 22 × 33 × 72 × 13 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 33 × 56 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 593) / (22 × 34 × 73 × 13 × 23 × 29 × 1272 × 191 × 383) =
((210 × 33 × 56 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 593) : (22 × 33 × 72 × 13 × 29)) / ((22 × 34 × 73 × 13 × 23 × 29 × 1272 × 191 × 383) : (22 × 33 × 72 × 13 × 29)) =
(210 : 22 × 33 : 33 × 56 × 72 : 72 × 112 × 132 : 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 593)/(22 : 22 × 34 : 33 × 73 : 72 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 1272 × 191 × 383) =
(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 56 × 7(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 593)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 1 × 1272 × 191 × 383) =
(28 × 30 × 56 × 70 × 112 × 131 × 17 × 1 × 37 × 593)/(20 × 3 × 7 × 1 × 23 × 1 × 1272 × 191 × 383) =
(28 × 1 × 56 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 593)/(1 × 3 × 7 × 1 × 23 × 1 × 1272 × 191 × 383) =
(28 × 56 × 112 × 13 × 17 × 37 × 593)/(3 × 7 × 23 × 1272 × 191 × 383) =
(256 × 15.625 × 121 × 13 × 17 × 37 × 593)/(3 × 7 × 23 × 16.129 × 191 × 383) =
2.346.897.124.000.000/569.884.327.971
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.346.897.124.000.000 : 569.884.327.971 = 4.118 e il resto = 113.461.415.422 ⇒
2.346.897.124.000.000 = 4.118 × 569.884.327.971 + 113.461.415.422 ⇒
2.346.897.124.000.000/569.884.327.971 =
(4.118 × 569.884.327.971 + 113.461.415.422)/569.884.327.971 =
(4.118 × 569.884.327.971)/569.884.327.971 + 113.461.415.422/569.884.327.971 =
4.118 + 113.461.415.422/569.884.327.971 =
4.118 113.461.415.422/569.884.327.971
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.118 + 113.461.415.422/569.884.327.971 =
4.118 + 113.461.415.422 : 569.884.327.971 ≈
4.118,199095517903 ≈
4.118,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4.118,199095517903 =
4.118,199095517903 × 100/100 =
(4.118,199095517903 × 100)/100 =
411.819,909551790267/100 ≈
411.819,909551790267% ≈
411.819,91%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 = 2.346.897.124.000.000/569.884.327.971
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 = 4.118 113.461.415.422/569.884.327.971
Come numero decimale:
- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 ≈ 4.118,2
In percentuale:
- 1.160/414 × - 640/381 × 7.709/381 × 2.250/382 × - 629/364 × 660/406 × 627/399 × - 637/383 ≈ 411.819,91%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.