- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 =
117/214 × 4.178/102 × 9.830/112 × 187/97
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 117/214
117/214 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
214 = 2 × 107
MCD (117; 214) = 1
La frazione: 4.178/102
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
4.178 = 2 × 2.089
102 = 2 × 3 × 17
MCD (4.178; 102) = 2
4.178/102 =
(4.178 : 2)/(102 : 2) =
2.089/51
Un altro metodo per semplificare una frazione:
4.178/102 =
(2 × 2.089)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 2.089) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 2.089)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 2.089)/(1 × 3 × 17) =
2.089/51
La frazione: 9.830/112
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.830 = 2 × 5 × 983
112 = 24 × 7
MCD (9.830; 112) = 2
9.830/112 =
(9.830 : 2)/(112 : 2) =
4.915/56
Un altro metodo per semplificare una frazione:
9.830/112 =
(2 × 5 × 983)/(24 × 7) =
((2 × 5 × 983) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 983)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 983)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 983)/(23 × 7) =
4.915/56
La frazione: 187/97
187/97 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
187 = 11 × 17
97 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (187; 97) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
117/214 × 4.178/102 × 9.830/112 × 187/97 =
117/214 × 2.089/51 × 4.915/56 × 187/97
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
117/214 × 2.089/51 × 4.915/56 × 187/97 =
(117 × 2.089 × 4.915 × 187) / (214 × 51 × 56 × 97) =
(32 × 13 × 2.089 × 5 × 983 × 11 × 17) / (2 × 107 × 3 × 17 × 23 × 7 × 97) =
(32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 983 × 2.089) / (24 × 3 × 7 × 17 × 97 × 107)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 983 × 2.089; 24 × 3 × 7 × 17 × 97 × 107) = 3 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 983 × 2.089) / (24 × 3 × 7 × 17 × 97 × 107) =
((32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 983 × 2.089) : (3 × 17)) / ((24 × 3 × 7 × 17 × 97 × 107) : (3 × 17)) =
(32 : 3 × 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 983 × 2.089)/(24 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 97 × 107) =
(3(2 - 1) × 5 × 11 × 13 × 1 × 983 × 2.089)/(24 × 1 × 7 × 1 × 97 × 107) =
(31 × 5 × 11 × 13 × 1 × 983 × 2.089)/(24 × 1 × 7 × 1 × 97 × 107) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 1 × 983 × 2.089)/(24 × 1 × 7 × 1 × 97 × 107) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 983 × 2.089)/(24 × 7 × 97 × 107) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 983 × 2.089)/(16 × 7 × 97 × 107) =
4.404.729.615/1.162.448
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
4.404.729.615 : 1.162.448 = 3.789 e il resto = 214.143 ⇒
4.404.729.615 = 3.789 × 1.162.448 + 214.143 ⇒
4.404.729.615/1.162.448 =
(3.789 × 1.162.448 + 214.143)/1.162.448 =
(3.789 × 1.162.448)/1.162.448 + 214.143/1.162.448 =
3.789 + 214.143/1.162.448 =
3.789 214.143/1.162.448
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3.789 + 214.143/1.162.448 =
3.789 + 214.143 : 1.162.448 ≈
3.789,184217272515 ≈
3.789,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3.789,184217272515 =
3.789,184217272515 × 100/100 =
(3.789,184217272515 × 100)/100 =
378.918,421727251456/100 ≈
378.918,421727251456% ≈
378.918,42%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 = 4.404.729.615/1.162.448
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 = 3.789 214.143/1.162.448
Come numero decimale:
- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 ≈ 3.789,18
In percentuale:
- 117/214 × 4.178/102 × - 9.830/112 × 187/97 ≈ 378.918,42%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.