- 122/66 × - 120/42 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 122/66 × - 120/42 =
122/66 × 120/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 122/66
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
122 = 2 × 61
66 = 2 × 3 × 11
MCD (122; 66) = 2
122/66 =
(122 : 2)/(66 : 2) =
61/33
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
122/66 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 11) =
61/33
La frazione: 120/42
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
120 = 23 × 3 × 5
42 = 2 × 3 × 7
MCD (120; 42) = 2 × 3 = 6
120/42 =
(120 : 6)/(42 : 6) =
20/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
120/42 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7) =
20/7
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
122/66 × 120/42 =
61/33 × 20/7
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
61/33 × 20/7 =
(61 × 20) / (33 × 7) =
(61 × 22 × 5) / (3 × 11 × 7) =
(22 × 5 × 61) / (3 × 7 × 11)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (22 × 5 × 61; 3 × 7 × 11) = 1
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
(22 × 5 × 61) / (3 × 7 × 11) =
1.220/231
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.220 : 231 = 5 e il resto = 65 ⇒
1.220 = 5 × 231 + 65 ⇒
1.220/231 =
(5 × 231 + 65)/231 =
(5 × 231)/231 + 65/231 =
5 + 65/231 =
5 65/231
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 65/231 =
5 + 65 : 231 ≈
5,281385281385 ≈
5,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5,281385281385 =
5,281385281385 × 100/100 =
(5,281385281385 × 100)/100 =
528,138528138528/100 ≈
528,138528138528% ≈
528,14%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 122/66 × - 120/42 = 1.220/231
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 122/66 × - 120/42 = 5 65/231
Come numero decimale:
- 122/66 × - 120/42 ≈ 5,28
In percentuale:
- 122/66 × - 120/42 ≈ 528,14%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.