- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 =
1.239/429 × 674/428 × 7.770/418 × 2.320/420 × 694/398 × 706/434 × 690/437 × 678/425
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 1.239/429
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.239 = 3 × 7 × 59
429 = 3 × 11 × 13
MCD (1.239; 429) = 3
1.239/429 =
(1.239 : 3)/(429 : 3) =
413/143
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
1.239/429 =
(3 × 7 × 59)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 59) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 59)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 11 × 13) =
413/143
La frazione: 674/428
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
674 = 2 × 337
428 = 22 × 107
MCD (674; 428) = 2
674/428 =
(674 : 2)/(428 : 2) =
337/214
Un altro metodo per semplificare una frazione:
674/428 =
(2 × 337)/(22 × 107) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 337)/(21 × 107) =
(1 × 337)/(2 × 107) =
337/214
La frazione: 7.770/418
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.770 = 2 × 3 × 5 × 7 × 37
418 = 2 × 11 × 19
MCD (7.770; 418) = 2
7.770/418 =
(7.770 : 2)/(418 : 2) =
3.885/209
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.770/418 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 37)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 19) =
3.885/209
La frazione: 2.320/420
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.320 = 24 × 5 × 29
420 = 22 × 3 × 5 × 7
MCD (2.320; 420) = 22 × 5 = 20
2.320/420 =
(2.320 : 20)/(420 : 20) =
116/21
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.320/420 =
(24 × 5 × 29)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 29) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 29)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 29)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 3 × 1 × 7) =
116/21
La frazione: 694/398
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
694 = 2 × 347
398 = 2 × 199
MCD (694; 398) = 2
694/398 =
(694 : 2)/(398 : 2) =
347/199
Un altro metodo per semplificare una frazione:
694/398 =
(2 × 347)/(2 × 199) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 347)/(1 × 199) =
347/199
La frazione: 706/434
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
706 = 2 × 353
434 = 2 × 7 × 31
MCD (706; 434) = 2
706/434 =
(706 : 2)/(434 : 2) =
353/217
Un altro metodo per semplificare una frazione:
706/434 =
(2 × 353)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 353)/(1 × 7 × 31) =
353/217
La frazione: 690/437
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
437 = 19 × 23
MCD (690; 437) = 23
690/437 =
(690 : 23)/(437 : 23) =
30/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
690/437 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(19 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 5 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(19 × 1) =
30/19
La frazione: 678/425
678/425 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
678 = 2 × 3 × 113
425 = 52 × 17
MCD (678; 425) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.239/429 × 674/428 × 7.770/418 × 2.320/420 × 694/398 × 706/434 × 690/437 × 678/425 =
413/143 × 337/214 × 3.885/209 × 116/21 × 347/199 × 353/217 × 30/19 × 678/425
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
413/143 × 337/214 × 3.885/209 × 116/21 × 347/199 × 353/217 × 30/19 × 678/425 =
(413 × 337 × 3.885 × 116 × 347 × 353 × 30 × 678) / (143 × 214 × 209 × 21 × 199 × 217 × 19 × 425) =
(7 × 59 × 337 × 3 × 5 × 7 × 37 × 22 × 29 × 347 × 353 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 × 113) / (11 × 13 × 2 × 107 × 11 × 19 × 3 × 7 × 199 × 7 × 31 × 19 × 52 × 17) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353) / (2 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353; 2 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) = 2 × 3 × 52 × 72
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353) / (2 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353) : (2 × 3 × 52 × 72)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) : (2 × 3 × 52 × 72)) =
(24 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
(23 × 32 × 50 × 70 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(1 × 1 × 50 × 70 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
(23 × 32 × 1 × 1 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
(23 × 32 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 107 × 199) =
(8 × 9 × 29 × 37 × 59 × 113 × 337 × 347 × 353)/(121 × 13 × 17 × 361 × 31 × 107 × 199) =
21.261.639.712.514.184/6.372.111.900.583
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
21.261.639.712.514.184 : 6.372.111.900.583 = 3.336 e il resto = 4.274.412.169.296 ⇒
21.261.639.712.514.184 = 3.336 × 6.372.111.900.583 + 4.274.412.169.296 ⇒
21.261.639.712.514.184/6.372.111.900.583 =
(3.336 × 6.372.111.900.583 + 4.274.412.169.296)/6.372.111.900.583 =
(3.336 × 6.372.111.900.583)/6.372.111.900.583 + 4.274.412.169.296/6.372.111.900.583 =
3.336 + 4.274.412.169.296/6.372.111.900.583 =
3.336 4.274.412.169.296/6.372.111.900.583
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3.336 + 4.274.412.169.296/6.372.111.900.583 =
3.336 + 4.274.412.169.296 : 6.372.111.900.583 ≈
3.336,670799922535 ≈
3.336,67
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3.336,670799922535 =
3.336,670799922535 × 100/100 =
(3.336,670799922535 × 100)/100 =
333.667,079992253509/100 ≈
333.667,079992253509% ≈
333.667,08%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 = 21.261.639.712.514.184/6.372.111.900.583
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 = 3.336 4.274.412.169.296/6.372.111.900.583
Come numero decimale:
- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 ≈ 3.336,67
In percentuale:
- 1.239/429 × 674/428 × - 7.770/418 × - 2.320/420 × 694/398 × - 706/434 × - 690/437 × - 678/425 ≈ 333.667,08%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.