- 144/72 × - 68/121 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 144/72 × - 68/121 =


144/72 × 68/121

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 144/72

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

144 = 24 × 32

72 = 23 × 32


MCD (144; 72) = 23 × 32 = 72


144/72 =

(144 : 72)/(72 : 72) =

2/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


144/72 =


(24 × 32)/(23 × 32) =


((24 × 32) : (23 × 32))/((23 × 32) : (23 × 32)) =


(24 : 23 × 32 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32) =


(2(4 - 3) × 3(2 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2)) =


(2 × 30)/(20 × 30) =


(2 × 1)/(1 × 1) =


2/1 =


2


La frazione: 68/121

68/121 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

68 = 22 × 17

121 = 112


MCD (68; 121) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

144/72 × 68/121 =


2 × 68/121

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


2 × 68/121 =


(2 × 68) / 121 =


(2 × 22 × 17) / 112 =


(23 × 17) / 112

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


MCD (23 × 17; 112) = 1



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


(23 × 17) / 112 =


136/121

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

136 : 121 = 1 e il resto = 15 ⇒


136 = 1 × 121 + 15 ⇒


136/121 =


(1 × 121 + 15)/121 =


(1 × 121)/121 + 15/121 =


1 + 15/121 =


1 15/121

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1 + 15/121 =


1 + 15 : 121 ≈


1,123966942149 ≈


1,12

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

1,123966942149 =


1,123966942149 × 100/100 =


(1,123966942149 × 100)/100 =


112,396694214876/100 =


112,396694214876% ≈


112,4%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 144/72 × - 68/121 = 136/121

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 144/72 × - 68/121 = 1 15/121

Come numero decimale:
- 144/72 × - 68/121 ≈ 1,12

In percentuale:
- 144/72 × - 68/121 ≈ 112,4%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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