- 144/98 × - 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × - 104/210 × - 86/284 × - 76/395 × - 88/660 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 144/98 × - 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × - 104/210 × - 86/284 × - 76/395 × - 88/660 =
144/98 × 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × 104/210 × 86/284 × 76/395 × 88/660
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 144/98
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
144 = 24 × 32
98 = 2 × 72
MCD (144; 98) = 2
144/98 =
(144 : 2)/(98 : 2) =
72/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
144/98 =
(24 × 32)/(2 × 72) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 72) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 72) =
(23 × 32)/(1 × 72) =
72/49
La frazione: 102/157
102/157 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
102 = 2 × 3 × 17
157 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (102; 157) = 1
La frazione: 76/135
76/135 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
76 = 22 × 19
135 = 33 × 5
MCD (76; 135) = 1
La frazione: 86/170
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
86 = 2 × 43
170 = 2 × 5 × 17
MCD (86; 170) = 2
86/170 =
(86 : 2)/(170 : 2) =
43/85
Un altro metodo per semplificare una frazione:
86/170 =
(2 × 43)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 43)/(1 × 5 × 17) =
43/85
La frazione: 90/179
90/179 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
90 = 2 × 32 × 5
179 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (90; 179) = 1
La frazione: 104/210
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
104 = 23 × 13
210 = 2 × 3 × 5 × 7
MCD (104; 210) = 2
104/210 =
(104 : 2)/(210 : 2) =
52/105
Un altro metodo per semplificare una frazione:
104/210 =
(23 × 13)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 13)/(1 × 3 × 5 × 7) =
52/105
La frazione: 86/284
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
86 = 2 × 43
284 = 22 × 71
MCD (86; 284) = 2
86/284 =
(86 : 2)/(284 : 2) =
43/142
Un altro metodo per semplificare una frazione:
86/284 =
(2 × 43)/(22 × 71) =
((2 × 43) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 43)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 43)/(21 × 71) =
(1 × 43)/(2 × 71) =
43/142
La frazione: 76/395
76/395 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
76 = 22 × 19
395 = 5 × 79
MCD (76; 395) = 1
La frazione: 88/660
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
88 = 23 × 11
660 = 22 × 3 × 5 × 11
MCD (88; 660) = 22 × 11 = 44
88/660 =
(88 : 44)/(660 : 44) =
2/15
Un altro metodo per semplificare una frazione:
88/660 =
(23 × 11)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 11) : (22 × 11))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 11)) =
(23 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
2/15
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
144/98 × 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × 104/210 × 86/284 × 76/395 × 88/660 =
72/49 × 102/157 × 76/135 × 43/85 × 90/179 × 52/105 × 43/142 × 76/395 × 2/15
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
72/49 × 102/157 × 76/135 × 43/85 × 90/179 × 52/105 × 43/142 × 76/395 × 2/15 =
(72 × 102 × 76 × 43 × 90 × 52 × 43 × 76 × 2) / (49 × 157 × 135 × 85 × 179 × 105 × 142 × 395 × 15) =
(23 × 32 × 2 × 3 × 17 × 22 × 19 × 43 × 2 × 32 × 5 × 22 × 13 × 43 × 22 × 19 × 2) / (72 × 157 × 33 × 5 × 5 × 17 × 179 × 3 × 5 × 7 × 2 × 71 × 5 × 79 × 3 × 5) =
(212 × 35 × 5 × 13 × 17 × 192 × 432) / (2 × 35 × 55 × 73 × 17 × 71 × 79 × 157 × 179)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (212 × 35 × 5 × 13 × 17 × 192 × 432; 2 × 35 × 55 × 73 × 17 × 71 × 79 × 157 × 179) = 2 × 35 × 5 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(212 × 35 × 5 × 13 × 17 × 192 × 432) / (2 × 35 × 55 × 73 × 17 × 71 × 79 × 157 × 179) =
((212 × 35 × 5 × 13 × 17 × 192 × 432) : (2 × 35 × 5 × 17)) / ((2 × 35 × 55 × 73 × 17 × 71 × 79 × 157 × 179) : (2 × 35 × 5 × 17)) =
(212 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 192 × 432)/(2 : 2 × 35 : 35 × 55 : 5 × 73 × 17 : 17 × 71 × 79 × 157 × 179) =
(2(12 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 1 × 192 × 432)/(1 × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 73 × 1 × 71 × 79 × 157 × 179) =
(211 × 30 × 1 × 13 × 1 × 192 × 432)/(1 × 30 × 54 × 73 × 1 × 71 × 79 × 157 × 179) =
(211 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 432)/(1 × 1 × 54 × 73 × 1 × 71 × 79 × 157 × 179) =
(211 × 13 × 192 × 432)/(54 × 73 × 71 × 79 × 157 × 179) =
(2.048 × 13 × 361 × 1.849)/(625 × 343 × 71 × 79 × 157 × 179) =
17.771.227.136/33.791.872.725.625
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
17.771.227.136/33.791.872.725.625 =
17.771.227.136 : 33.791.872.725.625 ≈
0,000525902405 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,000525902405 =
0,000525902405 × 100/100 =
(0,000525902405 × 100)/100 =
0,0525902405/100 ≈
0,0525902405% ≈
0,05%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 144/98 × - 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × - 104/210 × - 86/284 × - 76/395 × - 88/660 = 17.771.227.136/33.791.872.725.625
Come numero decimale:
- 144/98 × - 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × - 104/210 × - 86/284 × - 76/395 × - 88/660 ≈ 0
In percentuale:
- 144/98 × - 102/157 × 76/135 × 86/170 × 90/179 × - 104/210 × - 86/284 × - 76/395 × - 88/660 ≈ 0,05%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.