- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 =


212/345 × 8.089/196 × 6.125/210 × 9.928/198 × 962.254/968 × 387/204

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 212/345

212/345 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

212 = 22 × 53

345 = 3 × 5 × 23


MCD (212; 345) = 1


La frazione: 8.089/196

8.089/196 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.089 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

196 = 22 × 72


MCD (8.089; 196) = 1


La frazione: 6.125/210

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

6.125 = 53 × 72

210 = 2 × 3 × 5 × 7


MCD (6.125; 210) = 5 × 7 = 35


6.125/210 =

(6.125 : 35)/(210 : 35) =

175/6


Un altro metodo per semplificare una frazione:

6.125/210 =


(53 × 72)/(2 × 3 × 5 × 7) =


((53 × 72) : (5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7)) =


(53 : 5 × 72 : 7)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =


(5(3 - 1) × 7(2 - 1))/(2 × 3 × 1 × 1) =


(52 × 71)/(2 × 3 × 1 × 1) =


(52 × 7)/(2 × 3 × 1 × 1) =


175/6


La frazione: 9.928/198

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

9.928 = 23 × 17 × 73

198 = 2 × 32 × 11


MCD (9.928; 198) = 2


9.928/198 =

(9.928 : 2)/(198 : 2) =

4.964/99


Un altro metodo per semplificare una frazione:

9.928/198 =


(23 × 17 × 73)/(2 × 32 × 11) =


((23 × 17 × 73) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =


(23 : 2 × 17 × 73)/(2 : 2 × 32 × 11) =


(2(3 - 1) × 17 × 73)/(1 × 32 × 11) =


(22 × 17 × 73)/(1 × 32 × 11) =


4.964/99


La frazione: 962.254/968

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

962.254 = 2 × 43 × 67 × 167

968 = 23 × 112


MCD (962.254; 968) = 2


962.254/968 =

(962.254 : 2)/(968 : 2) =

481.127/484


Un altro metodo per semplificare una frazione:

962.254/968 =


(2 × 43 × 67 × 167)/(23 × 112) =


((2 × 43 × 67 × 167) : 2)/((23 × 112) : 2) =


(2 : 2 × 43 × 67 × 167)/(23 : 2 × 112) =


(1 × 43 × 67 × 167)/(2(3 - 1) × 112) =


(1 × 43 × 67 × 167)/(22 × 112) =


481.127/484


La frazione: 387/204

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

387 = 32 × 43

204 = 22 × 3 × 17


MCD (387; 204) = 3


387/204 =

(387 : 3)/(204 : 3) =

129/68


Un altro metodo per semplificare una frazione:

387/204 =


(32 × 43)/(22 × 3 × 17) =


((32 × 43) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =


(32 : 3 × 43)/(22 × 3 : 3 × 17) =


(3(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 17) =


(31 × 43)/(22 × 1 × 17) =


(3 × 43)/(22 × 1 × 17) =


129/68



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

212/345 × 8.089/196 × 6.125/210 × 9.928/198 × 962.254/968 × 387/204 =


212/345 × 8.089/196 × 175/6 × 4.964/99 × 481.127/484 × 129/68

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


212/345 × 8.089/196 × 175/6 × 4.964/99 × 481.127/484 × 129/68 =


(212 × 8.089 × 175 × 4.964 × 481.127 × 129) / (345 × 196 × 6 × 99 × 484 × 68) =


(22 × 53 × 8.089 × 52 × 7 × 22 × 17 × 73 × 43 × 67 × 167 × 3 × 43) / (3 × 5 × 23 × 22 × 72 × 2 × 3 × 32 × 11 × 22 × 112 × 22 × 17) =


(24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089) / (27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089; 27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23) = 24 × 3 × 5 × 7 × 17



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089) / (27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23) =


((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) =


(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(27 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 17 : 17 × 23) =


(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 23) =


(20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(23 × 33 × 1 × 7 × 113 × 1 × 23) =


(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(23 × 33 × 1 × 7 × 113 × 1 × 23) =


(5 × 432 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(23 × 33 × 7 × 113 × 23) =


(5 × 1.849 × 53 × 67 × 73 × 167 × 8.089)/(8 × 27 × 7 × 1.331 × 23) =


3.237.365.651.106.005/46.286.856

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

3.237.365.651.106.005 : 46.286.856 = 69.941.359 e il resto = 38.628.701 ⇒


3.237.365.651.106.005 = 69.941.359 × 46.286.856 + 38.628.701 ⇒


3.237.365.651.106.005/46.286.856 =


(69.941.359 × 46.286.856 + 38.628.701)/46.286.856 =


(69.941.359 × 46.286.856)/46.286.856 + 38.628.701/46.286.856 =


69.941.359 + 38.628.701/46.286.856 =


69.941.359 38.628.701/46.286.856

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


69.941.359 + 38.628.701/46.286.856 =


69.941.359 + 38.628.701 : 46.286.856 ≈


69.941.359,834550115048 ≈


69.941.359,83

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

69.941.359,834550115048 =


69.941.359,834550115048 × 100/100 =


(69.941.359,834550115048 × 100)/100 =


6.994.135.983,455011504778/100


6.994.135.983,455011504778% ≈


6.994.135.983,46%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 = 3.237.365.651.106.005/46.286.856

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 = 69.941.359 38.628.701/46.286.856

Come numero decimale:
- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 ≈ 69.941.359,83

In percentuale:
- 212/345 × - 8.089/196 × 6.125/210 × - 9.928/198 × - 962.254/968 × 387/204 ≈ 6.994.135.983,46%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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