- 213/144 × 148/225 × - 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × - 125/354 × 125/470 × 125/720 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 213/144 × 148/225 × - 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × - 125/354 × 125/470 × 125/720 =
- 213/144 × 148/225 × 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × 125/354 × 125/470 × 125/720
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 213/144
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
213 = 3 × 71
144 = 24 × 32
MCD (213; 144) = 3
213/144 =
(213 : 3)/(144 : 3) =
71/48
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
213/144 =
(3 × 71)/(24 × 32) =
((3 × 71) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 71)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 71)/(24 × 31) =
(1 × 71)/(24 × 3) =
71/48
La frazione: 148/225
148/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
148 = 22 × 37
225 = 32 × 52
MCD (148; 225) = 1
La frazione: 118/198
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
118 = 2 × 59
198 = 2 × 32 × 11
MCD (118; 198) = 2
118/198 =
(118 : 2)/(198 : 2) =
59/99
Un altro metodo per semplificare una frazione:
118/198 =
(2 × 59)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 59)/(1 × 32 × 11) =
59/99
La frazione: 126/229
126/229 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
126 = 2 × 32 × 7
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (126; 229) = 1
La frazione: 125/242
125/242 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
125 = 53
242 = 2 × 112
MCD (125; 242) = 1
La frazione: 146/285
146/285 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
146 = 2 × 73
285 = 3 × 5 × 19
MCD (146; 285) = 1
La frazione: 125/354
125/354 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
125 = 53
354 = 2 × 3 × 59
MCD (125; 354) = 1
La frazione: 125/470
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
125 = 53
470 = 2 × 5 × 47
MCD (125; 470) = 5
125/470 =
(125 : 5)/(470 : 5) =
25/94
Un altro metodo per semplificare una frazione:
125/470 =
53/(2 × 5 × 47) =
(53 : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(53 : 5)/(2 × 5 : 5 × 47) =
5(3 - 1)/(2 × 1 × 47) =
52/(2 × 1 × 47) =
25/94
La frazione: 125/720
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
125 = 53
720 = 24 × 32 × 5
MCD (125; 720) = 5
125/720 =
(125 : 5)/(720 : 5) =
25/144
Un altro metodo per semplificare una frazione:
125/720 =
53/(24 × 32 × 5) =
(53 : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(53 : 5)/(24 × 32 × 5 : 5) =
5(3 - 1)/(24 × 32 × 1) =
52/(24 × 32 × 1) =
25/144
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 213/144 × 148/225 × 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × 125/354 × 125/470 × 125/720 =
- 71/48 × 148/225 × 59/99 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × 125/354 × 25/94 × 25/144
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 71/48 × 148/225 × 59/99 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × 125/354 × 25/94 × 25/144 =
- (71 × 148 × 59 × 126 × 125 × 146 × 125 × 25 × 25) / (48 × 225 × 99 × 229 × 242 × 285 × 354 × 94 × 144) =
- (71 × 22 × 37 × 59 × 2 × 32 × 7 × 53 × 2 × 73 × 53 × 52 × 52) / (24 × 3 × 32 × 52 × 32 × 11 × 229 × 2 × 112 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 59 × 2 × 47 × 24 × 32) =
- (24 × 32 × 510 × 7 × 37 × 59 × 71 × 73) / (211 × 39 × 53 × 113 × 19 × 47 × 59 × 229)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 32 × 510 × 7 × 37 × 59 × 71 × 73; 211 × 39 × 53 × 113 × 19 × 47 × 59 × 229) = 24 × 32 × 53 × 59
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (24 × 32 × 510 × 7 × 37 × 59 × 71 × 73) / (211 × 39 × 53 × 113 × 19 × 47 × 59 × 229) =
- ((24 × 32 × 510 × 7 × 37 × 59 × 71 × 73) : (24 × 32 × 53 × 59)) / ((211 × 39 × 53 × 113 × 19 × 47 × 59 × 229) : (24 × 32 × 53 × 59)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 510 : 53 × 7 × 37 × 59 : 59 × 71 × 73)/(211 : 24 × 39 : 32 × 53 : 53 × 113 × 19 × 47 × 59 : 59 × 229) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(10 - 3) × 7 × 37 × 1 × 71 × 73)/(2(11 - 4) × 3(9 - 2) × 5(3 - 3) × 113 × 19 × 47 × 1 × 229) =
- (20 × 30 × 57 × 7 × 37 × 1 × 71 × 73)/(27 × 37 × 50 × 113 × 19 × 47 × 1 × 229) =
- (1 × 1 × 57 × 7 × 37 × 1 × 71 × 73)/(27 × 37 × 1 × 113 × 19 × 47 × 1 × 229) =
- (57 × 7 × 37 × 71 × 73)/(27 × 37 × 113 × 19 × 47 × 229) =
- (78.125 × 7 × 37 × 71 × 73)/(128 × 2.187 × 1.331 × 19 × 47 × 229) =
- 104.874.765.625/76.194.522.087.552
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 104.874.765.625/76.194.522.087.552 =
- 104.874.765.625 : 76.194.522.087.552 ≈
- 0,001376408208 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,001376408208 =
- 0,001376408208 × 100/100 =
( - 0,001376408208 × 100)/100 =
- 0,137640820825/100 =
- 0,137640820825% ≈
- 0,14%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 213/144 × 148/225 × - 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × - 125/354 × 125/470 × 125/720 = - 104.874.765.625/76.194.522.087.552
Come numero decimale:
- 213/144 × 148/225 × - 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × - 125/354 × 125/470 × 125/720 ≈ 0
In percentuale:
- 213/144 × 148/225 × - 118/198 × 126/229 × 125/242 × 146/285 × - 125/354 × 125/470 × 125/720 ≈ - 0,14%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.