- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 =
216/144 × 160/219 × 119/215 × 144/250 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 216/144 × 144/250 = 216/250
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
216/144 × 160/219 × 119/215 × 144/250 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732 =
216/250 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 216/250
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
250 = 2 × 53
MCD (216; 250) = 2
216/250 =
(216 : 2)/(250 : 2) =
108/125
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
216/250 =
(23 × 33)/(2 × 53) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 53) =
(22 × 33)/(1 × 53) =
108/125
La frazione: 160/219
160/219 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
160 = 25 × 5
219 = 3 × 73
MCD (160; 219) = 1
La frazione: 119/215
119/215 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
119 = 7 × 17
215 = 5 × 43
MCD (119; 215) = 1
La frazione: 133/254
133/254 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
133 = 7 × 19
254 = 2 × 127
MCD (133; 254) = 1
La frazione: 156/282
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
156 = 22 × 3 × 13
282 = 2 × 3 × 47
MCD (156; 282) = 2 × 3 = 6
156/282 =
(156 : 6)/(282 : 6) =
26/47
Un altro metodo per semplificare una frazione:
156/282 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
26/47
La frazione: 121/366
121/366 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
121 = 112
366 = 2 × 3 × 61
MCD (121; 366) = 1
La frazione: 128/478
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
128 = 27
478 = 2 × 239
MCD (128; 478) = 2
128/478 =
(128 : 2)/(478 : 2) =
64/239
Un altro metodo per semplificare una frazione:
128/478 =
27/(2 × 239) =
(27 : 2)/((2 × 239) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 239) =
2(7 - 1)/(1 × 239) =
26/(1 × 239) =
64/239
La frazione: 147/732
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
147 = 3 × 72
732 = 22 × 3 × 61
MCD (147; 732) = 3
147/732 =
(147 : 3)/(732 : 3) =
49/244
Un altro metodo per semplificare una frazione:
147/732 =
(3 × 72)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 72) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 72)/(22 × 1 × 61) =
49/244
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
216/250 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 156/282 × 121/366 × 128/478 × 147/732 =
108/125 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 26/47 × 121/366 × 64/239 × 49/244
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
108/125 × 160/219 × 119/215 × 133/254 × 26/47 × 121/366 × 64/239 × 49/244 =
(108 × 160 × 119 × 133 × 26 × 121 × 64 × 49) / (125 × 219 × 215 × 254 × 47 × 366 × 239 × 244) =
(22 × 33 × 25 × 5 × 7 × 17 × 7 × 19 × 2 × 13 × 112 × 26 × 72) / (53 × 3 × 73 × 5 × 43 × 2 × 127 × 47 × 2 × 3 × 61 × 239 × 22 × 61) =
(214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) / (24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19; 24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) = 24 × 32 × 5
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) / (24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
((214 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 54 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) : (24 × 32 × 5)) =
(214 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(2(14 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 31 × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(20 × 30 × 53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 3 × 1 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(1 × 1 × 53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(210 × 3 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19)/(53 × 43 × 47 × 612 × 73 × 127 × 239) =
(1.024 × 3 × 2.401 × 121 × 13 × 17 × 19)/(125 × 43 × 47 × 3.721 × 73 × 127 × 239) =
3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625 =
3.747.525.669.888 : 2.082.861.912.928.625 ≈
0,001799219452 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,001799219452 =
0,001799219452 × 100/100 =
(0,001799219452 × 100)/100 =
0,179921945215/100 ≈
0,179921945215% ≈
0,18%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 = 3.747.525.669.888/2.082.861.912.928.625
Come numero decimale:
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 ≈ 0
In percentuale:
- 216/144 × 160/219 × - 119/215 × 144/250 × - 133/254 × 156/282 × - 121/366 × 128/478 × 147/732 ≈ 0,18%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.