- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 =
- 231/369 × 8.112/237 × 6.172/220 × 9.963/229 × 962.295/975 × 414/203
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 231/369
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
231 = 3 × 7 × 11
369 = 32 × 41
MCD (231; 369) = 3
231/369 =
(231 : 3)/(369 : 3) =
77/123
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
231/369 =
(3 × 7 × 11)/(32 × 41) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 11)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 11)/(31 × 41) =
(1 × 7 × 11)/(3 × 41) =
77/123
La frazione: 8.112/237
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.112 = 24 × 3 × 132
237 = 3 × 79
MCD (8.112; 237) = 3
8.112/237 =
(8.112 : 3)/(237 : 3) =
2.704/79
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.112/237 =
(24 × 3 × 132)/(3 × 79) =
((24 × 3 × 132) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 79) =
(24 × 1 × 132)/(1 × 79) =
2.704/79
La frazione: 6.172/220
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.172 = 22 × 1.543
220 = 22 × 5 × 11
MCD (6.172; 220) = 22 = 4
6.172/220 =
(6.172 : 4)/(220 : 4) =
1.543/55
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.172/220 =
(22 × 1.543)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 1.543) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.543)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.543)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 1.543)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 1.543)/(1 × 5 × 11) =
1.543/55
La frazione: 9.963/229
9.963/229 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.963 = 35 × 41
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (9.963; 229) = 1
La frazione: 962.295/975
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.295 = 3 × 5 × 64.153
975 = 3 × 52 × 13
MCD (962.295; 975) = 3 × 5 = 15
962.295/975 =
(962.295 : 15)/(975 : 15) =
64.153/65
Un altro metodo per semplificare una frazione:
962.295/975 =
(3 × 5 × 64.153)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 5 × 64.153) : (3 × 5))/((3 × 52 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 64.153)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 64.153)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 64.153)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 64.153)/(1 × 5 × 13) =
64.153/65
La frazione: 414/203
414/203 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
414 = 2 × 32 × 23
203 = 7 × 29
MCD (414; 203) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 231/369 × 8.112/237 × 6.172/220 × 9.963/229 × 962.295/975 × 414/203 =
- 77/123 × 2.704/79 × 1.543/55 × 9.963/229 × 64.153/65 × 414/203
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 77/123 × 2.704/79 × 1.543/55 × 9.963/229 × 64.153/65 × 414/203 =
- (77 × 2.704 × 1.543 × 9.963 × 64.153 × 414) / (123 × 79 × 55 × 229 × 65 × 203) =
- (7 × 11 × 24 × 132 × 1.543 × 35 × 41 × 64.153 × 2 × 32 × 23) / (3 × 41 × 79 × 5 × 11 × 229 × 5 × 13 × 7 × 29) =
- (25 × 37 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1.543 × 64.153) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 79 × 229)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 37 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1.543 × 64.153; 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 79 × 229) = 3 × 7 × 11 × 13 × 41
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (25 × 37 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1.543 × 64.153) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 79 × 229) =
- ((25 × 37 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1.543 × 64.153) : (3 × 7 × 11 × 13 × 41)) / ((3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 79 × 229) : (3 × 7 × 11 × 13 × 41)) =
- (25 × 37 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 41 : 41 × 1.543 × 64.153)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 41 : 41 × 79 × 229) =
- (25 × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 1.543 × 64.153)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 229) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 131 × 23 × 1 × 1.543 × 64.153)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 229) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1.543 × 64.153)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 229) =
- (25 × 36 × 13 × 23 × 1.543 × 64.153)/(52 × 29 × 79 × 229) =
- (32 × 729 × 13 × 23 × 1.543 × 64.153)/(25 × 29 × 79 × 229) =
- 690.448.978.166.688/13.115.975
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 690.448.978.166.688 : 13.115.975 = - 52.641.833 e il resto = - 12.584.513 ⇒
- 690.448.978.166.688 = - 52.641.833 × 13.115.975 - 12.584.513 ⇒
- 690.448.978.166.688/13.115.975 =
( - 52.641.833 × 13.115.975 - 12.584.513)/13.115.975 =
( - 52.641.833 × 13.115.975)/13.115.975 - 12.584.513/13.115.975 =
- 52.641.833 - 12.584.513/13.115.975 =
- 52.641.833 12.584.513/13.115.975
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 52.641.833 - 12.584.513/13.115.975 =
- 52.641.833 - 12.584.513 : 13.115.975 ≈
- 52.641.833,959479794678 ≈
- 52.641.833,96
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 52.641.833,959479794678 =
- 52.641.833,959479794678 × 100/100 =
( - 52.641.833,959479794678 × 100)/100 =
- 5.264.183.395,947979467786/100 ≈
- 5.264.183.395,947979467786% ≈
- 5.264.183.395,95%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 = - 690.448.978.166.688/13.115.975
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 = - 52.641.833 12.584.513/13.115.975
Come numero decimale:
- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 ≈ - 52.641.833,96
In percentuale:
- 231/369 × 8.112/237 × - 6.172/220 × 9.963/229 × - 962.295/975 × 414/203 ≈ - 5.264.183.395,95%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.