- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 =
231/378 × 8.121/242 × 6.176/216 × 9.972/224 × 962.304/984 × 426/206
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 231/378
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
231 = 3 × 7 × 11
378 = 2 × 33 × 7
MCD (231; 378) = 3 × 7 = 21
231/378 =
(231 : 21)/(378 : 21) =
11/18
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
231/378 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
La frazione: 8.121/242
8.121/242 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.121 = 3 × 2.707
242 = 2 × 112
MCD (8.121; 242) = 1
La frazione: 6.176/216
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.176 = 25 × 193
216 = 23 × 33
MCD (6.176; 216) = 23 = 8
6.176/216 =
(6.176 : 8)/(216 : 8) =
772/27
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.176/216 =
(25 × 193)/(23 × 33) =
((25 × 193) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(25 : 23 × 193)/(23 : 23 × 33) =
(2(5 - 3) × 193)/(2(3 - 3) × 33) =
(22 × 193)/(20 × 33) =
(22 × 193)/(1 × 33) =
772/27
La frazione: 9.972/224
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.972 = 22 × 32 × 277
224 = 25 × 7
MCD (9.972; 224) = 22 = 4
9.972/224 =
(9.972 : 4)/(224 : 4) =
2.493/56
Un altro metodo per semplificare una frazione:
9.972/224 =
(22 × 32 × 277)/(25 × 7) =
((22 × 32 × 277) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 277)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 277)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 32 × 277)/(23 × 7) =
(1 × 32 × 277)/(23 × 7) =
2.493/56
La frazione: 962.304/984
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.304 = 28 × 3 × 7 × 179
984 = 23 × 3 × 41
MCD (962.304; 984) = 23 × 3 = 24
962.304/984 =
(962.304 : 24)/(984 : 24) =
40.096/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
962.304/984 =
(28 × 3 × 7 × 179)/(23 × 3 × 41) =
((28 × 3 × 7 × 179) : (23 × 3))/((23 × 3 × 41) : (23 × 3)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 7 × 179)/(23 : 23 × 3 : 3 × 41) =
(2(8 - 3) × 1 × 7 × 179)/(2(3 - 3) × 1 × 41) =
(25 × 1 × 7 × 179)/(20 × 1 × 41) =
(25 × 1 × 7 × 179)/(1 × 1 × 41) =
40.096/41
La frazione: 426/206
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
426 = 2 × 3 × 71
206 = 2 × 103
MCD (426; 206) = 2
426/206 =
(426 : 2)/(206 : 2) =
213/103
Un altro metodo per semplificare una frazione:
426/206 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 103) =
213/103
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
231/378 × 8.121/242 × 6.176/216 × 9.972/224 × 962.304/984 × 426/206 =
11/18 × 8.121/242 × 772/27 × 2.493/56 × 40.096/41 × 213/103
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
11/18 × 8.121/242 × 772/27 × 2.493/56 × 40.096/41 × 213/103 =
(11 × 8.121 × 772 × 2.493 × 40.096 × 213) / (18 × 242 × 27 × 56 × 41 × 103) =
(11 × 3 × 2.707 × 22 × 193 × 32 × 277 × 25 × 7 × 179 × 3 × 71) / (2 × 32 × 2 × 112 × 33 × 23 × 7 × 41 × 103) =
(27 × 34 × 7 × 11 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707) / (25 × 35 × 7 × 112 × 41 × 103)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 34 × 7 × 11 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707; 25 × 35 × 7 × 112 × 41 × 103) = 25 × 34 × 7 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(27 × 34 × 7 × 11 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707) / (25 × 35 × 7 × 112 × 41 × 103) =
((27 × 34 × 7 × 11 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707) : (25 × 34 × 7 × 11)) / ((25 × 35 × 7 × 112 × 41 × 103) : (25 × 34 × 7 × 11)) =
(27 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(25 : 25 × 35 : 34 × 7 : 7 × 112 : 11 × 41 × 103) =
(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 41 × 103) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(20 × 3 × 1 × 111 × 41 × 103) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(1 × 3 × 1 × 11 × 41 × 103) =
(22 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(3 × 11 × 41 × 103) =
(4 × 71 × 179 × 193 × 277 × 2.707)/(3 × 11 × 41 × 103) =
7.356.931.372.972/139.359
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
7.356.931.372.972 : 139.359 = 52.791.218 e il resto = 23.710 ⇒
7.356.931.372.972 = 52.791.218 × 139.359 + 23.710 ⇒
7.356.931.372.972/139.359 =
(52.791.218 × 139.359 + 23.710)/139.359 =
(52.791.218 × 139.359)/139.359 + 23.710/139.359 =
52.791.218 + 23.710/139.359 =
52.791.218 23.710/139.359
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
52.791.218 + 23.710/139.359 =
52.791.218 + 23.710 : 139.359 ≈
52.791.218,17013612325 ≈
52.791.218,17
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
52.791.218,17013612325 =
52.791.218,17013612325 × 100/100 =
(52.791.218,17013612325 × 100)/100 =
5.279.121.817,013612325002/100 ≈
5.279.121.817,013612325002% ≈
5.279.121.817,01%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 = 7.356.931.372.972/139.359
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 = 52.791.218 23.710/139.359
Come numero decimale:
- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 ≈ 52.791.218,17
In percentuale:
- 231/378 × 8.121/242 × - 6.176/216 × - 9.972/224 × - 962.304/984 × 426/206 ≈ 5.279.121.817,01%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.