- 264/180 × - 189/285 × - 166/261 × - 156/297 × - 166/320 × 178/343 × - 142/420 × 159/536 × 172/779 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 264/180 × - 189/285 × - 166/261 × - 156/297 × - 166/320 × 178/343 × - 142/420 × 159/536 × 172/779 =


264/180 × 189/285 × 166/261 × 156/297 × 166/320 × 178/343 × 142/420 × 159/536 × 172/779

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 264/180

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

264 = 23 × 3 × 11

180 = 22 × 32 × 5


MCD (264; 180) = 22 × 3 = 12


264/180 =

(264 : 12)/(180 : 12) =

22/15


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


264/180 =


(23 × 3 × 11)/(22 × 32 × 5) =


((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =


(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =


(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =


(2 × 1 × 11)/(20 × 31 × 5) =


(2 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =


22/15


La frazione: 189/285

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

189 = 33 × 7

285 = 3 × 5 × 19


MCD (189; 285) = 3


189/285 =

(189 : 3)/(285 : 3) =

63/95


Un altro metodo per semplificare una frazione:

189/285 =


(33 × 7)/(3 × 5 × 19) =


((33 × 7) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =


(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 19) =


(3(3 - 1) × 7)/(1 × 5 × 19) =


(32 × 7)/(1 × 5 × 19) =


63/95


La frazione: 166/261

166/261 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

166 = 2 × 83

261 = 32 × 29


MCD (166; 261) = 1


La frazione: 156/297

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

156 = 22 × 3 × 13

297 = 33 × 11


MCD (156; 297) = 3


156/297 =

(156 : 3)/(297 : 3) =

52/99


Un altro metodo per semplificare una frazione:

156/297 =


(22 × 3 × 13)/(33 × 11) =


((22 × 3 × 13) : 3)/((33 × 11) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 11) =


(22 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 11) =


(22 × 1 × 13)/(32 × 11) =


52/99


La frazione: 166/320

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

166 = 2 × 83

320 = 26 × 5


MCD (166; 320) = 2


166/320 =

(166 : 2)/(320 : 2) =

83/160


Un altro metodo per semplificare una frazione:

166/320 =


(2 × 83)/(26 × 5) =


((2 × 83) : 2)/((26 × 5) : 2) =


(2 : 2 × 83)/(26 : 2 × 5) =


(1 × 83)/(2(6 - 1) × 5) =


(1 × 83)/(25 × 5) =


83/160


La frazione: 178/343

178/343 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

178 = 2 × 89

343 = 73


MCD (178; 343) = 1


La frazione: 142/420

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

142 = 2 × 71

420 = 22 × 3 × 5 × 7


MCD (142; 420) = 2


142/420 =

(142 : 2)/(420 : 2) =

71/210


Un altro metodo per semplificare una frazione:

142/420 =


(2 × 71)/(22 × 3 × 5 × 7) =


((2 × 71) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =


(1 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =


(1 × 71)/(21 × 3 × 5 × 7) =


(1 × 71)/(2 × 3 × 5 × 7) =


71/210


La frazione: 159/536

159/536 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

159 = 3 × 53

536 = 23 × 67


MCD (159; 536) = 1


La frazione: 172/779

172/779 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

172 = 22 × 43

779 = 19 × 41


MCD (172; 779) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

264/180 × 189/285 × 166/261 × 156/297 × 166/320 × 178/343 × 142/420 × 159/536 × 172/779 =


22/15 × 63/95 × 166/261 × 52/99 × 83/160 × 178/343 × 71/210 × 159/536 × 172/779

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


22/15 × 63/95 × 166/261 × 52/99 × 83/160 × 178/343 × 71/210 × 159/536 × 172/779 =


(22 × 63 × 166 × 52 × 83 × 178 × 71 × 159 × 172) / (15 × 95 × 261 × 99 × 160 × 343 × 210 × 536 × 779) =


(2 × 11 × 32 × 7 × 2 × 83 × 22 × 13 × 83 × 2 × 89 × 71 × 3 × 53 × 22 × 43) / (3 × 5 × 5 × 19 × 32 × 29 × 32 × 11 × 25 × 5 × 73 × 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 67 × 19 × 41) =


(27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89) / (29 × 36 × 54 × 74 × 11 × 192 × 29 × 41 × 67)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89; 29 × 36 × 54 × 74 × 11 × 192 × 29 × 41 × 67) = 27 × 33 × 7 × 11



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89) / (29 × 36 × 54 × 74 × 11 × 192 × 29 × 41 × 67) =


((27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89) : (27 × 33 × 7 × 11)) / ((29 × 36 × 54 × 74 × 11 × 192 × 29 × 41 × 67) : (27 × 33 × 7 × 11)) =


(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89)/(29 : 27 × 36 : 33 × 54 × 74 : 7 × 11 : 11 × 192 × 29 × 41 × 67) =


(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89)/(2(9 - 7) × 3(6 - 3) × 54 × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 29 × 41 × 67) =


(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89)/(22 × 33 × 54 × 73 × 1 × 192 × 29 × 41 × 67) =


(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89)/(22 × 33 × 54 × 73 × 1 × 192 × 29 × 41 × 67) =


(13 × 43 × 53 × 71 × 832 × 89)/(22 × 33 × 54 × 73 × 192 × 29 × 41 × 67) =


(13 × 43 × 53 × 71 × 6.889 × 89)/(4 × 27 × 625 × 343 × 361 × 29 × 41 × 67) =


1.289.710.446.557/665.827.536.307.500

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1.289.710.446.557/665.827.536.307.500 =


1.289.710.446.557 : 665.827.536.307.500 ≈


0,001937003768 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,001937003768 =


0,001937003768 × 100/100 =


(0,001937003768 × 100)/100 =


0,193700376784/100


0,193700376784% ≈


0,19%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 264/180 × - 189/285 × - 166/261 × - 156/297 × - 166/320 × 178/343 × - 142/420 × 159/536 × 172/779 = 1.289.710.446.557/665.827.536.307.500

Come numero decimale:
- 264/180 × - 189/285 × - 166/261 × - 156/297 × - 166/320 × 178/343 × - 142/420 × 159/536 × 172/779 ≈ 0

In percentuale:
- 264/180 × - 189/285 × - 166/261 × - 156/297 × - 166/320 × 178/343 × - 142/420 × 159/536 × 172/779 ≈ 0,19%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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