- 278/196 × 197/281 × - 178/262 × - 170/304 × - 174/320 × - 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 278/196 × 197/281 × - 178/262 × - 170/304 × - 174/320 × - 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 =


- 278/196 × 197/281 × 178/262 × 170/304 × 174/320 × 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 278/196

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

278 = 2 × 139

196 = 22 × 72


MCD (278; 196) = 2


278/196 =

(278 : 2)/(196 : 2) =

139/98


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


278/196 =


(2 × 139)/(22 × 72) =


((2 × 139) : 2)/((22 × 72) : 2) =


(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 72) =


(1 × 139)/(2(2 - 1) × 72) =


(1 × 139)/(21 × 72) =


(1 × 139)/(2 × 72) =


139/98


La frazione: 197/281

197/281 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

197 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

281 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (197; 281) = 1


La frazione: 178/262

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

178 = 2 × 89

262 = 2 × 131


MCD (178; 262) = 2


178/262 =

(178 : 2)/(262 : 2) =

89/131


Un altro metodo per semplificare una frazione:

178/262 =


(2 × 89)/(2 × 131) =


((2 × 89) : 2)/((2 × 131) : 2) =


(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 131) =


(1 × 89)/(1 × 131) =


89/131


La frazione: 170/304

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

170 = 2 × 5 × 17

304 = 24 × 19


MCD (170; 304) = 2


170/304 =

(170 : 2)/(304 : 2) =

85/152


Un altro metodo per semplificare una frazione:

170/304 =


(2 × 5 × 17)/(24 × 19) =


((2 × 5 × 17) : 2)/((24 × 19) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 17)/(24 : 2 × 19) =


(1 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 19) =


(1 × 5 × 17)/(23 × 19) =


85/152


La frazione: 174/320

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

174 = 2 × 3 × 29

320 = 26 × 5


MCD (174; 320) = 2


174/320 =

(174 : 2)/(320 : 2) =

87/160


Un altro metodo per semplificare una frazione:

174/320 =


(2 × 3 × 29)/(26 × 5) =


((2 × 3 × 29) : 2)/((26 × 5) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 29)/(26 : 2 × 5) =


(1 × 3 × 29)/(2(6 - 1) × 5) =


(1 × 3 × 29)/(25 × 5) =


87/160


La frazione: 192/366

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

192 = 26 × 3

366 = 2 × 3 × 61


MCD (192; 366) = 2 × 3 = 6


192/366 =

(192 : 6)/(366 : 6) =

32/61


Un altro metodo per semplificare una frazione:

192/366 =


(26 × 3)/(2 × 3 × 61) =


((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =


(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =


(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 61) =


(25 × 1)/(1 × 1 × 61) =


32/61


La frazione: 180/425

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

180 = 22 × 32 × 5

425 = 52 × 17


MCD (180; 425) = 5


180/425 =

(180 : 5)/(425 : 5) =

36/85


Un altro metodo per semplificare una frazione:

180/425 =


(22 × 32 × 5)/(52 × 17) =


((22 × 32 × 5) : 5)/((52 × 17) : 5) =


(22 × 32 × 5 : 5)/(52 : 5 × 17) =


(22 × 32 × 1)/(5(2 - 1) × 17) =


(22 × 32 × 1)/(51 × 17) =


(22 × 32 × 1)/(5 × 17) =


36/85


La frazione: 168/540

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

168 = 23 × 3 × 7

540 = 22 × 33 × 5


MCD (168; 540) = 22 × 3 = 12


168/540 =

(168 : 12)/(540 : 12) =

14/45


Un altro metodo per semplificare una frazione:

168/540 =


(23 × 3 × 7)/(22 × 33 × 5) =


((23 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =


(23 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =


(2(3 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =


(2 × 1 × 7)/(20 × 32 × 5) =


(2 × 1 × 7)/(1 × 32 × 5) =


14/45


La frazione: 185/787

185/787 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

185 = 5 × 37

787 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (185; 787) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 278/196 × 197/281 × 178/262 × 170/304 × 174/320 × 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 =


- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 85/152 × 87/160 × 32/61 × 36/85 × 14/45 × 185/787

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 85/152 × 36/85 = 36/152

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 85/152 × 87/160 × 32/61 × 36/85 × 14/45 × 185/787 =


- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 36/152 × 87/160 × 32/61 × 14/45 × 185/787

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 36/152

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

36 = 22 × 32

152 = 23 × 19


MCD (36; 152) = 22 = 4


36/152 =

(36 : 4)/(152 : 4) =

9/38


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


36/152 =


(22 × 32)/(23 × 19) =


((22 × 32) : 22)/((23 × 19) : 22) =


(22 : 22 × 32)/(23 : 22 × 19) =


(2(2 - 2) × 32)/(2(3 - 2) × 19) =


(20 × 32)/(21 × 19) =


(1 × 32)/(2 × 19) =


9/38



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 36/152 × 87/160 × 32/61 × 14/45 × 185/787 =


- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 9/38 × 87/160 × 32/61 × 14/45 × 185/787

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 139/98 × 197/281 × 89/131 × 9/38 × 87/160 × 32/61 × 14/45 × 185/787 =


- (139 × 197 × 89 × 9 × 87 × 32 × 14 × 185) / (98 × 281 × 131 × 38 × 160 × 61 × 45 × 787) =


- (139 × 197 × 89 × 32 × 3 × 29 × 25 × 2 × 7 × 5 × 37) / (2 × 72 × 281 × 131 × 2 × 19 × 25 × 5 × 61 × 32 × 5 × 787) =


- (26 × 33 × 5 × 7 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197) / (27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (26 × 33 × 5 × 7 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197; 27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) = 26 × 32 × 5 × 7



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (26 × 33 × 5 × 7 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197) / (27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- ((26 × 33 × 5 × 7 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) : (26 × 32 × 5 × 7)) =


- (26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- (20 × 31 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197)/(2 × 30 × 5 × 71 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- (1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197)/(2 × 1 × 5 × 7 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- (3 × 29 × 37 × 89 × 139 × 197)/(2 × 5 × 7 × 19 × 61 × 131 × 281 × 787) =


- 7.844.983.053/2.350.356.950.410

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 7.844.983.053/2.350.356.950.410 =


- 7.844.983.053 : 2.350.356.950.410 ≈


- 0,003337783672 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,003337783672 =


- 0,003337783672 × 100/100 =


( - 0,003337783672 × 100)/100 =


- 0,333778367223/100


- 0,333778367223% ≈


- 0,33%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 278/196 × 197/281 × - 178/262 × - 170/304 × - 174/320 × - 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 = - 7.844.983.053/2.350.356.950.410

Come numero decimale:
- 278/196 × 197/281 × - 178/262 × - 170/304 × - 174/320 × - 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 ≈ 0

In percentuale:
- 278/196 × 197/281 × - 178/262 × - 170/304 × - 174/320 × - 192/366 × 180/425 × 168/540 × 185/787 ≈ - 0,33%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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- 290/203 × - 200/290 × 180/271 × 174/316 × - 183/331 × 198/372 × - 189/434 × - 170/545 × 187/792

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