- 304/186 × 203/333 × - 186/312 × 220/349 × 195/324 × - 227/377 × 203/471 × - 207/552 × 198/831 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 304/186 × 203/333 × - 186/312 × 220/349 × 195/324 × - 227/377 × 203/471 × - 207/552 × 198/831 =
304/186 × 203/333 × 186/312 × 220/349 × 195/324 × 227/377 × 203/471 × 207/552 × 198/831
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 304/186 × 186/312 = 304/312
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
304/186 × 203/333 × 186/312 × 220/349 × 195/324 × 227/377 × 203/471 × 207/552 × 198/831 =
304/312 × 203/333 × 220/349 × 195/324 × 227/377 × 203/471 × 207/552 × 198/831
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 304/312
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
304 = 24 × 19
312 = 23 × 3 × 13
MCD (304; 312) = 23 = 8
304/312 =
(304 : 8)/(312 : 8) =
38/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
304/312 =
(24 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(21 × 19)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 19)/(1 × 3 × 13) =
38/39
La frazione: 203/333
203/333 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
203 = 7 × 29
333 = 32 × 37
MCD (203; 333) = 1
La frazione: 220/349
220/349 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (220; 349) = 1
La frazione: 195/324
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
195 = 3 × 5 × 13
324 = 22 × 34
MCD (195; 324) = 3
195/324 =
(195 : 3)/(324 : 3) =
65/108
Un altro metodo per semplificare una frazione:
195/324 =
(3 × 5 × 13)/(22 × 34) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 33) =
65/108
La frazione: 227/377
227/377 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
227 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
377 = 13 × 29
MCD (227; 377) = 1
La frazione: 203/471
203/471 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
203 = 7 × 29
471 = 3 × 157
MCD (203; 471) = 1
La frazione: 207/552
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
207 = 32 × 23
552 = 23 × 3 × 23
MCD (207; 552) = 3 × 23 = 69
207/552 =
(207 : 69)/(552 : 69) =
3/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
207/552 =
(32 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 23) : (3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(32 : 3 × 23 : 23)/(23 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(3(2 - 1) × 1)/(23 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(23 × 1 × 1) =
3/8
La frazione: 198/831
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
831 = 3 × 277
MCD (198; 831) = 3
198/831 =
(198 : 3)/(831 : 3) =
66/277
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/831 =
(2 × 32 × 11)/(3 × 277) =
((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 277) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 277) =
66/277
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
304/312 × 203/333 × 220/349 × 195/324 × 227/377 × 203/471 × 207/552 × 198/831 =
38/39 × 203/333 × 220/349 × 65/108 × 227/377 × 203/471 × 3/8 × 66/277
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
38/39 × 203/333 × 220/349 × 65/108 × 227/377 × 203/471 × 3/8 × 66/277 =
(38 × 203 × 220 × 65 × 227 × 203 × 3 × 66) / (39 × 333 × 349 × 108 × 377 × 471 × 8 × 277) =
(2 × 19 × 7 × 29 × 22 × 5 × 11 × 5 × 13 × 227 × 7 × 29 × 3 × 2 × 3 × 11) / (3 × 13 × 32 × 37 × 349 × 22 × 33 × 13 × 29 × 3 × 157 × 23 × 277) =
(24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 292 × 227) / (25 × 37 × 132 × 29 × 37 × 157 × 277 × 349)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 292 × 227; 25 × 37 × 132 × 29 × 37 × 157 × 277 × 349) = 24 × 32 × 13 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 292 × 227) / (25 × 37 × 132 × 29 × 37 × 157 × 277 × 349) =
((24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 292 × 227) : (24 × 32 × 13 × 29)) / ((25 × 37 × 132 × 29 × 37 × 157 × 277 × 349) : (24 × 32 × 13 × 29)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 72 × 112 × 13 : 13 × 19 × 292 : 29 × 227)/(25 : 24 × 37 : 32 × 132 : 13 × 29 : 29 × 37 × 157 × 277 × 349) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 112 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 227)/(2(5 - 4) × 3(7 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 157 × 277 × 349) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 1 × 19 × 291 × 227)/(2 × 35 × 13 × 1 × 37 × 157 × 277 × 349) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 19 × 29 × 227)/(2 × 35 × 13 × 1 × 37 × 157 × 277 × 349) =
(52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 227)/(2 × 35 × 13 × 37 × 157 × 277 × 349) =
(25 × 49 × 121 × 19 × 29 × 227)/(2 × 243 × 13 × 37 × 157 × 277 × 349) =
18.539.538.325/3.548.021.101.326
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
18.539.538.325/3.548.021.101.326 =
18.539.538.325 : 3.548.021.101.326 ≈
0,005225317944 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,005225317944 =
0,005225317944 × 100/100 =
(0,005225317944 × 100)/100 =
0,522531794359/100 ≈
0,522531794359% ≈
0,52%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 304/186 × 203/333 × - 186/312 × 220/349 × 195/324 × - 227/377 × 203/471 × - 207/552 × 198/831 = 18.539.538.325/3.548.021.101.326
Come numero decimale:
- 304/186 × 203/333 × - 186/312 × 220/349 × 195/324 × - 227/377 × 203/471 × - 207/552 × 198/831 ≈ 0,01
In percentuale:
- 304/186 × 203/333 × - 186/312 × 220/349 × 195/324 × - 227/377 × 203/471 × - 207/552 × 198/831 ≈ 0,52%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.