- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 =
- 308/200 × 310/199 × 326/208 × 320/211 × 376/194 × 409/195 × 560/180 × 764/222 × 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 308/200
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
308 = 22 × 7 × 11
200 = 23 × 52
MCD (308; 200) = 22 = 4
308/200 =
(308 : 4)/(200 : 4) =
77/50
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
308/200 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 52) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 52) =
77/50
La frazione: 310/199
310/199 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
310 = 2 × 5 × 31
199 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (310; 199) = 1
La frazione: 326/208
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
326 = 2 × 163
208 = 24 × 13
MCD (326; 208) = 2
326/208 =
(326 : 2)/(208 : 2) =
163/104
Un altro metodo per semplificare una frazione:
326/208 =
(2 × 163)/(24 × 13) =
((2 × 163) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 163)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 163)/(23 × 13) =
163/104
La frazione: 320/211
320/211 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
320 = 26 × 5
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (320; 211) = 1
La frazione: 376/194
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
376 = 23 × 47
194 = 2 × 97
MCD (376; 194) = 2
376/194 =
(376 : 2)/(194 : 2) =
188/97
Un altro metodo per semplificare una frazione:
376/194 =
(23 × 47)/(2 × 97) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 97) =
(22 × 47)/(1 × 97) =
188/97
La frazione: 409/195
409/195 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
409 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
195 = 3 × 5 × 13
MCD (409; 195) = 1
La frazione: 560/180
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
560 = 24 × 5 × 7
180 = 22 × 32 × 5
MCD (560; 180) = 22 × 5 = 20
560/180 =
(560 : 20)/(180 : 20) =
28/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
560/180 =
(24 × 5 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 32 × 1) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 32 × 1) =
28/9
La frazione: 764/222
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
764 = 22 × 191
222 = 2 × 3 × 37
MCD (764; 222) = 2
764/222 =
(764 : 2)/(222 : 2) =
382/111
Un altro metodo per semplificare una frazione:
764/222 =
(22 × 191)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 191)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 191)/(1 × 3 × 37) =
382/111
La frazione: 800/218
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
800 = 25 × 52
218 = 2 × 109
MCD (800; 218) = 2
800/218 =
(800 : 2)/(218 : 2) =
400/109
Un altro metodo per semplificare una frazione:
800/218 =
(25 × 52)/(2 × 109) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 109) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 109) =
(24 × 52)/(1 × 109) =
400/109
La frazione: 1.465/221
1.465/221 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.465 = 5 × 293
221 = 13 × 17
MCD (1.465; 221) = 1
La frazione: 2.980/196
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.980 = 22 × 5 × 149
196 = 22 × 72
MCD (2.980; 196) = 22 = 4
2.980/196 =
(2.980 : 4)/(196 : 4) =
745/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.980/196 =
(22 × 5 × 149)/(22 × 72) =
((22 × 5 × 149) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 149)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 149)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 5 × 149)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 149)/(1 × 72) =
745/49
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 308/200 × 310/199 × 326/208 × 320/211 × 376/194 × 409/195 × 560/180 × 764/222 × 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 =
- 77/50 × 310/199 × 163/104 × 320/211 × 188/97 × 409/195 × 28/9 × 382/111 × 400/109 × 1.465/221 × 745/49
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 77/50 × 310/199 × 163/104 × 320/211 × 188/97 × 409/195 × 28/9 × 382/111 × 400/109 × 1.465/221 × 745/49 =
- (77 × 310 × 163 × 320 × 188 × 409 × 28 × 382 × 400 × 1.465 × 745) / (50 × 199 × 104 × 211 × 97 × 195 × 9 × 111 × 109 × 221 × 49) =
- (7 × 11 × 2 × 5 × 31 × 163 × 26 × 5 × 22 × 47 × 409 × 22 × 7 × 2 × 191 × 24 × 52 × 5 × 293 × 5 × 149) / (2 × 52 × 199 × 23 × 13 × 211 × 97 × 3 × 5 × 13 × 32 × 3 × 37 × 109 × 13 × 17 × 72) =
- (216 × 56 × 72 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409) / (24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (216 × 56 × 72 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409; 24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) = 24 × 53 × 72
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (216 × 56 × 72 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409) / (24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- ((216 × 56 × 72 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409) : (24 × 53 × 72)) / ((24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) : (24 × 53 × 72)) =
- (216 : 24 × 56 : 53 × 72 : 72 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(24 : 24 × 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- (2(16 - 4) × 5(6 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(2(4 - 4) × 34 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- (212 × 53 × 70 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(20 × 34 × 50 × 70 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- (212 × 53 × 1 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(1 × 34 × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- (212 × 53 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(34 × 133 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- (4.096 × 125 × 11 × 31 × 47 × 149 × 163 × 191 × 293 × 409)/(81 × 2.197 × 17 × 37 × 97 × 109 × 199 × 211) =
- 4.561.633.257.938.116.096.000/49.693.488.468.059.241
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 4.561.633.257.938.116.096.000 : 49.693.488.468.059.241 = - 91.795 e il resto = - 19.484.012.618.068.405 ⇒
- 4.561.633.257.938.116.096.000 = - 91.795 × 49.693.488.468.059.241 - 19.484.012.618.068.405 ⇒
- 4.561.633.257.938.116.096.000/49.693.488.468.059.241 =
( - 91.795 × 49.693.488.468.059.241 - 19.484.012.618.068.405)/49.693.488.468.059.241 =
( - 91.795 × 49.693.488.468.059.241)/49.693.488.468.059.241 - 19.484.012.618.068.405/49.693.488.468.059.241 =
- 91.795 - 19.484.012.618.068.405/49.693.488.468.059.241 =
- 91.795 19.484.012.618.068.405/49.693.488.468.059.241
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 91.795 - 19.484.012.618.068.405/49.693.488.468.059.241 =
- 91.795 - 19.484.012.618.068.405 : 49.693.488.468.059.241 ≈
- 91.795,392083816587 ≈
- 91.795,39
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 91.795,392083816587 =
- 91.795,392083816587 × 100/100 =
( - 91.795,392083816587 × 100)/100 =
- 9.179.539,208381658679/100 ≈
- 9.179.539,208381658679% ≈
- 9.179.539,21%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 = - 4.561.633.257.938.116.096.000/49.693.488.468.059.241
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 = - 91.795 19.484.012.618.068.405/49.693.488.468.059.241
Come numero decimale:
- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 ≈ - 91.795,39
In percentuale:
- 308/200 × - 310/199 × 326/208 × 320/211 × - 376/194 × 409/195 × 560/180 × - 764/222 × - 800/218 × 1.465/221 × 2.980/196 ≈ - 9.179.539,21%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.